Perbandingan Metode Newton-Raphson & Metode Secant Untuk Mencari Akar Persamaan Dalam Sistem Persamaan Non-Linier

Abstract

The numerical method is a technique used to formulate mathematical problems so that it can be solved using ordinary arithmetic operations. In general, numerical methods are used to solve mathematical problems that cannot be solved by ordinary analytic methods. In the Numerical Method, we recognize two types of systems of equations, namely the Linear Equation System and the Non-Linear Equation System. Each system of equations has several methods. In the Linear Equation System between methods is the Gauss Elimination method, the Gauss-Jordan Elimination method, the LU (Lower-Upper) Decomposition method. And for Non-Linear Equation Systems between the methods are the Bisection method, the Regula Falsi method, the Newton Raphson method, the Secant method, and the Fix Iteration method. In this study, researchers are interested in analyzing 2 methods in the Non-Linear Equation System, the Newton-Raphson method and the Secant method. And this analysis process uses the Java programming language tools, this is to facilitate the analysis of method completion algorithm, and monitoring in terms of execution time and analysis of output results. So we can clearly know the difference between what happens between the two methods.

Comparison of the Number of Iterations of Roots of Non-Linear Equations in the Regula Falsi Method, Secant Method, and Bisection Method using Python

“…Sehingga sistem persamaan linear adalah himpunan dari beberapa persamaan linear. Sedangkan sistem persamaan nonlinear adalah sebuah sistem yang menggunakan rumus untuk mencari akar persamaannya (Sunandar & Indrianto, 2020).…”

Penerapan Metode Newton Raphson untuk Pencarian Akar pada Fungsi Kompleks

“…Beberapa penelitian sebelumnya terkait penyelesaian solusi suatu persamaan dengan metode Newton Raphson adalah perbandiangan metode Newton Raphson dan metode Secant untuk mencari akar persamaan dalam sistem persamaan non linier [4], perbandingan metode Newton Raphson modifikasi dan metode Secant modifikasi dalam penentuan akar persamaan [5], perbandingan metode biseksi dan metode Newton Rahpson dalam penyelesaian persamaan non linier [6], dan nilai awal pada metode Newton Raphson yang dimodifikasi dalam penentuan akar persamaan [7].…”

Modifikasi Garis Singgung Untuk Mempercepat Iterasi Pada Metode Newton Raphson

“…Metode Newton Raphson dikenal lebih cepat konvergen dibandingkan dengan metode Secant [1] dan lebih efektif dalam menemukan akan ganda [2]- [4]. Karena tingkat konvergensi dan iterasi yang relatif cepat maka metode Newton Raphson banyak dikembangkan untuk mencari solusi permasalahan persamaan nonlinear fuzzy [5], persamaan nonlinear atas bilangan kompleks [6].…”

“…Selanjutnya, kita mengamati perbedaan pada iterasi ke-1 sampai ke-3 . Kita dapat melihat bahwa setiap iterasi ke- 1 n + pada Modifikasi Newton Raphson pasti memuat Newton Rapshon asli. Berikut ini hasil analisa disajikan pada Tabel 1.…”