2019
DOI: 10.4028/www.scientific.net/ddf.396.99
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Performance Analysis of Stehfest and Power Series Expansion Methods for Solution to Diffusive and Advective Transport Problems

Abstract: This paper presents results of the test of methods for numerical inversion of the Laplace Transform for solving the one-dimensional advection-diffusion equation, which describes solute transport processes, focusing on the contaminant transport in a porous medium. The performance of Stehfest and Power Series Expansion methods is analyzed, for diffusion-dominated and advection-dominated transport problems under linear flow condition. Numerical results are compared to the analytical solution by means of the absol… Show more

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“…Sob o ponto de vista da precisão numérica, considerando que as simulações realizadas com 𝑁 = 100 produzem os melhores resultados, utilizou-se como critério de escolha do melhor método, para cada função teste, o cálculo do erro absoluto médio 𝐸 ̅ 𝑎𝑏𝑠 , equacionado por A partir da aplicação da equação (18), produziu-se a Tabela 17, na qual foi possível concluir que para as funções testes escolhidas, o melhor desempenho foi obtido pelo método de Fourier Rápido, fornecendo resultados com um 𝐸 ̅ 𝑎𝑏𝑠 de ordem de 10 −3 ou 10 −4 , dependendo da função ou parâmetros utilizados. Apesar das expansões por séries de Fourier empregadas serem de simples implementação e rápida execução, o número de termos nos somatórios necessários para obtenção de bons resultados foi considerado grande em relação a outras técnicas já estudadas (Pilatti, 2019), (Pillati et al, 2019).…”
Section: Discussão Dos Resultadosunclassified
“…Sob o ponto de vista da precisão numérica, considerando que as simulações realizadas com 𝑁 = 100 produzem os melhores resultados, utilizou-se como critério de escolha do melhor método, para cada função teste, o cálculo do erro absoluto médio 𝐸 ̅ 𝑎𝑏𝑠 , equacionado por A partir da aplicação da equação (18), produziu-se a Tabela 17, na qual foi possível concluir que para as funções testes escolhidas, o melhor desempenho foi obtido pelo método de Fourier Rápido, fornecendo resultados com um 𝐸 ̅ 𝑎𝑏𝑠 de ordem de 10 −3 ou 10 −4 , dependendo da função ou parâmetros utilizados. Apesar das expansões por séries de Fourier empregadas serem de simples implementação e rápida execução, o número de termos nos somatórios necessários para obtenção de bons resultados foi considerado grande em relação a outras técnicas já estudadas (Pilatti, 2019), (Pillati et al, 2019).…”
Section: Discussão Dos Resultadosunclassified
“…Neste cenário, busca-se aqui determinar, aproximadamente, a acumulação de mercúrio no meio aquático, a partir de um modelo matemático baseado na equação de difusão, que fornece a concentração do contaminante [1], cuja solução analítica pode ser obtida através da Transformada de Laplace. No entanto, a maior dificuldade na aplicação dessa técnica, está relacionada ao cálculo da transformada inversa, visto que, dependendo da forma das expressões resultantes, pode ser de difícil execução analítica [2]. Embora existam resultados tabelados para as mais diversas funções transformadas e suas inversas [3], existem casos em que a inversão analítica é inviável.…”
Section: Introductionunclassified
“…Estudos recentes (Pillati et al (2019) [2]; Ferreira et al (2020) [5]; Freitas et al (2021) [6]; Calixto et al (2022) [7]) têm sido publicados no sentido de avaliar os métodos, a influência dos parâmetros numéricos e do emprego de contornos mais simples, confirmando que nenhuma das abordagens é superior em todos os critérios, para todas as classes de funções [2].…”
Section: Introductionunclassified