Physical limits on the notion of very low temperatures

Juhao, Wu; Widom, A.

doi:10.1103/physreve.57.5178

Cited by 15 publications

(26 citation statements)

References 12 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Нетрудно, однако, видеть, что данная форма нулевого начала при определенных условиях приходит в противоречие с опытом, из которого известно, что с уменьше-нием числа частиц, объема и температуры условие (3) может быть нарушено [6], [7]. Как заметил Д. Н. Зубарев [8], реальная область значений температур, в которой следует считаться с возможностью нарушения условия (3), оказывается довольно широкой.…”

Section: проблема обобщения равновесной термодинамикиunclassified

К Квантовому Обобщению Равновесной Статистической Термодинамики. Эффективные Макропараметры

Sukhanov¹

2008

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

Предложено обобщение статистической термодинамики, в котором кванто-вые эффекты учитываются на макроуровне без явного использования опера-торного формализма при сохранении традиционных соотношений между мак-ропараметрами. В обобщенной модели термостата тепловое равновесие харак-теризуется эффективной температурой, имеющей ограничение снизу. Введены фундаментальные макропараметры теории -эффективная энтропия и эффек-тивное действие. Эффективная энтропия при низких температурах отлична от нуля, что позволяет придать третьему началу термодинамики форму, постули-рованную Нернстом. Эффективное действие при любой температуре совпадает с произведением стандартных отклонений координаты и импульса в соотноше-нии неопределенностей Гейзенберга и потому ограничено снизу. Установлено, что в пределе низких температур отношение эффективного действия к эффек-тивной энтропии определяется константой целостного стохастического воздей-ствия, зависящей от постоянных Планка и Больцмана. Показано, что те же результаты могут быть получены в рамках модифицированной версии термо-полевой динамики, в которой квантовый осциллятор описывается комплексной макроскопической волновой функцией, зависящей от температуры. Исследо-вано различие в поведении отношения действия к энтропии в пределе низких температур в предлагаемой теории и в квантовой равновесной статистической механике, что может быть проверено экспериментально.Ключевые слова: квантовый термостат, эффективная температура, эффективная эн-тропия, эффективное действие, константа стохастического воздействия. ПРОБЛЕМА ОБОБЩЕНИЯ РАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИВ последние годы наблюдается возросший интерес к использованию равновесной термодинамики как самостоятельной макротеории. Эту тенденцию можно объяс-нить по крайней мере двумя обстоятельствами. С фундаментальной точки зрения термодинамика дает универсальное макроописание природы, в котором можно не использовать конкретные микромодели объектов. В современных условиях роль универсального безмодельного описания резко возрастает. С прагматической точки * Объединенный институт ядерных исследований, г. Дубна, Московская обл., Россия. E-mail: ogol@oldi.ru 183 184 А. Д. СУХАНОВ зрения, в свою очередь, наметилась потребность в применении термодинамики как к относительно малым объектам (наночастицы, ядерные спины и т.п.), находящимся в тепловом равновесии при низких температурах, так и в физике высоких энергий, включая кварк-глюонную плазму, и в моделях ранней Вселенной.Как известно, равновесная термодинамика базируется на четырех началах. Сре-ди них исходным является нулевое начало, фиксирующее фундаментальное понятие теплового равновесия объекта с его макроокружением, называемым термостатом. В классической термодинамике, в которой все макропараметры определены точно, ну-левое начало имеет вид жесткого условия, определяющего понятие температуры:, обобщение которой является предметом данной работы, все макропараметры рассматриваются как случайные величины, ис-пытывающие флуктуации около своих средних значений. При этом предполагается, что понятие тепло...

show abstract

Section: проблема обобщения равновесной термодинамикиunclassified

К Квантовому Обобщению Равновесной Статистической Термодинамики. Эффективные Макропараметры

Sukhanov¹

2008

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Using definition (16) and upper line of expansion (41) one can immediately see that the Wigner's (approximate) ET is nothing else but high-T expansion of the Planck-Einstein (exact) ET (39) (also coinciding with ET (46) used by Bloch).…”

Section: Wigner Semiclassical Approachmentioning

confidence: 99%

“…Clearly, this is not appropriate already for mesoscopic (and all the more for nanoscopic) physical objects with N ≈ 10 6 ÷ 10 2 , often used nowadays in the experiment at thermodynamic conditions; the neglect of thermal (and, of course, quantum) fluctuations is also quite inappropriate near the critical points as well as at ultralow temperatures [16].…”

Section: The "Fluctuational" Classification Of Physical Theoriesmentioning

confidence: 99%

“…It follows from [27,29] that according to the definitions (16) and (25) for T * (c) it is natural to define the Planck-Einstein ET by the following functions:…”

Section: Planck-einstein Non-classical Approachmentioning

confidence: 99%

“…Perhaps, Wien was the first who proved the self-similar, or "scaling" form of spectral energy d.f. (and hence of all thermodynamic functions) in the theory of thermal radiation 16 . According to Wien [27], the expression (8) for c should be of the form c = α(υ/T ) (α = const), and it was Planck [27] who pretty soon showed that α = h/k B .…”

Section: Planck-einstein Non-classical Approachmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Towards the unified non-classical physics: account for quantum fluctuations in equilibrium thermodynamics via the effective temperature

Rudoy¹,

Sukhanov²

2005

Condens. Matter Phys.

View full text Add to dashboard Cite

The concept of effective temperature (ET) T * (T 0 , T ) is used in order to approximately "quantize" the thermodynamic functions of the dynamical object which is in the thermal equilibrium with thermal bath being at constant temperature T (T 0 = E 0 /k B , where E 0 is the ground-state energy, k B -Boltzmann constant, is the characteristic "quantum" temperature of the system itself). On these grounds the extensive comparative investigation is carried out for the "standard model" of statistical mechanics -the one-dimensional harmonic oscillator (HO). Three well-known approaches are considered and their thermodynamic consequences thoroughly studied. These are: the exact quantum, or non-classical Planck-Einstein approach, intermediate, or semiclassical Bloch-Wigner approach and, finally, the pure classical, or Maxwell-Boltzmann approach.

show abstract

Non-Boltzmannian Entropies for Complex Classical Systems, Quantum Coherent States and Black Holes

Bashkirov

Chaos, Nonlinearity, Complexity

View full text Add to dashboard Cite

The Renyi entropy is derived as a cumulant average of the Boltzmann entropy in the same way as the Helmholtz free energy can be obtained by cumulant averaging of a Hamiltonian. Such a form of the information entropy and the principle of entropy maximum (MEP) for it are justified by the Shore-Johnson theorem. The application of MEP to the Renyi entropy gives rise to the Renyi distribution. Thermodynamic entropy in the Renyi thermostatistics increases with system complexity (gain of an order parameter η = 1− q) and reaches its maximal value at qmin. The Renyi distribution for such q becomes a pure power-law distribution. Because a power-law distribution is characteristic for self-organizing systems the Renyi entropy can be considered as a potential that drives the system to a self-organized state. The derivative of difference of entropies in the Renyi and Gibbs thermostatistics in respect to η exhibits a jump at η = 0. This permits us to consider the transfer to the Renyi thermostatistics as a peculiar kind of a phase transition into a more organized state.The last section is devoted to development of thermodynamics of coherent states of quantum systems and black holes. The entropy of the quantum field is found to be proportional to the surface area of the static source. The Bekenstein-Hawking entropy of a black hole can also be interpreted as the thermodynamic entropy of coherent states of a physical vacuum in a vicinity of a horizon surface.

show abstract

Physical limits on the notion of very low temperatures

Cited by 15 publications

References 12 publications

К Квантовому Обобщению Равновесной Статистической Термодинамики. Эффективные Макропараметры

К Квантовому Обобщению Равновесной Статистической Термодинамики. Эффективные Макропараметры

Towards the unified non-classical physics: account for quantum fluctuations in equilibrium thermodynamics via the effective temperature

Non-Boltzmannian Entropies for Complex Classical Systems, Quantum Coherent States and Black Holes

Contact Info

Product

Resources

About