Placement Problems for Irregular Objects: Mathematical Modeling, Optimization and Applications

Stoyan, Yu. G.; Pankratov, Alexander; Romanova, Tatiana

doi:10.1007/978-3-319-68640-0_25

Cited by 26 publications

(6 citation statements)

References 20 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Таким чином, задача віртуального базування при ЧПК обробленні потребує розроблення нових алгоритмів, які б давали змогу здійснювати її без похибок та в автоматичному режимі. Покажемо, як для цього може бути застосовано підхід, який використовує метод phi-функцій [172,235,20].…”

Section: віртуальне базування за допомогою Phi-функцій для двовимірно...unclassified

Виробництво Тонкостінних Деталей Літальних Апаратів На Обладнанні З Чпк

Планковський,

Цегельник,

Комбаров

et al. 2023

View full text Add to dashboard Cite

У монографії проведено аналіз сучасного стану виробництва тонкостінних деталей літальних апаратів (далі – ЛА) на обладнанні з числовим програмним керуванням (далі – ЧПК). Основна увага приділена виробництву силових елементів авіаційної техніки високошвидкісним фрезеруванням. Проведено аналіз тенденцій розвитку систем ЧПК стосовно задач високошвидкісного оброблення деталей ЛА. Проаналізовано сучасні підходи до застосування віртуального базування під час виготовлення великогабаритних деталей ЛА та деталей з заготовок, форма яких наближена до форми деталей, що виготовляються. Запропоновано новий підхід до реалізації задач віртуального базування, що ґрунтується на апараті phi-функцій, який не застосовувався у відомих дослідженнях. Для задач статичного та динамічного навантаження деталей з легкодеформовними елементами під дією сил різання запропоновано застосування аналітико-числового методу ідентифікації крайових умов сумісно з методом скінченних елементів. Розглянуто ряд нових задач, пов’язаних з урахуванням деформування тонкостінних елементів під дією сил різання. Детально розглянуто досліджуваний авторами підхід до планування траєкторій виконавчих елементів ЧПК устаткування у високошвидкісних процесах виготовлення тонкостінних деталей ЛА. Показано, що такий підхід забезпечує суттєві переваги з погляду точності оброблення порівняно з алгоритмами, що використовуються провідними світовими виробниками обладнання з ЧПК. Запропоновано та досліджено перспективні системи ЧПК обладнання для реалізації зазначеного підходу. Розглянуто деякі аспекти виготовлення тонкостінних деталей ЛА намотуванням з композиційних матеріалів. Такий вибір обґрунтований тим, що цей спосіб виготовлення виробів з композиційних матеріалів залишається найпродуктивнішім та найбільш автоматизованим, особливо під час виготовлення виробів у формі тіл обертання. Досліджено напрямки удосконалення безперервного намотування під час виробництва довгомірних деталей з композиційних матеріалів. Для виготовлення деталей, навантажених високим внутрішнім тиском, наприклад, елементів транспортно-пускових контейнерів ракетного озброєння та корпусів ракетних двигунів на твердому паливі, запропоновано використовувати безперервне спіральне намотування на оправку, що самоподається. Для реалізації удосконалених схем намотування адаптовані системи укладання та направлення волокна та розроблені спеціалізовані системи ЧПК. Монографія побудована на матеріалах звітів за науково-дослідними роботами «Розробка методу призначення режимів високошвидкісної адаптивної ЧПК обробки тонкостінних деталей ЛА та її конверсійне застосування» (№ Д/Р 0121U109639) [242, 243] та «Розробка технології безперервного спірального намотування високоміцних елементів транспортно-пускових контейнерів ракетного озброєння» (№ Д/Р 0123U101805) [244], виконаних науковцями Харківського національного університету міського господарства імені О. М. Бекетова відповідно до договору з Міністерством освіти і науки України. Окрім цього до монографії увійшли деякі матеріали дисертацій членів авторського колективу та їхніх наукових публікацій, пов’язаних з тематикою монографії, опублікованих у 2023 р., які не були відображені в матеріалах звітів та дисертаційних робіт.

show abstract

Section: віртуальне базування за допомогою Phi-функцій для двовимірно...unclassified

Виробництво Тонкостінних Деталей Літальних Апаратів На Обладнанні З Чпк

Планковський,

Цегельник,

Комбаров

et al. 2023

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…In particular, cutting and packing problems for ellipses are presented in [3][4][5][6], circular packing problems are investigated in [7][8][9][10][11][12][13], and packing problems for convex polygons are considered in [11][12][13][14][15][16]. Papers [17][18][19][20][21] are devoted to irregular packing involving arbitrary shaped objects.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Optimized Packing Clusters of Objects in a Rectangular Container

Romanova

Панкратов

Litvinchev

et al. 2019

Mathematical Problems in Engineering

View full text Add to dashboard Cite

A packing (layout) problem for a number of clusters (groups) composed of convex objects (e.g., circles, ellipses, or convex polygons) is considered. The clusters have to be packed into a given rectangular container subject to nonoverlapping between objects within a cluster. Each cluster is represented by the convex hull of objects that form the cluster. Two clusters are said to be nonoverlapping if their convex hulls do not overlap. A cluster is said to be entirely in the container if so is its convex hull. All objects in the cluster have the same shape (different sizes are allowed) and can be continuously translated and rotated. The objective of optimized packing is constructing a maximum sparse layout for clusters subject to nonoverlapping and containment conditions for clusters and objects. Here the term sparse means that clusters are sufficiently distant one from another. New quasi-phi-functions and phi-functions to describe analytically nonoverlapping, containment and distance constraints for clusters are introduced. The layout problem is then formulated as a nonlinear nonconvex continuous problem. A novel algorithm to search for locally optimal solutions is developed. Computational results are provided to demonstrate the efficiency of our approach. This research is motivated by a container-loading problem; however similar problems arise naturally in many other packing/cutting/clustering issues.

show abstract

“…Будемо називати компоненти векторів, що описують елементи 12 , , ..., n l l l , метричними характеристиками розміщуваного об'єкту T . До даного упорядкованого набору відрізків прямих та дуг кіл застосовуємо алгоритм декомпозиції, приведений у [15], щоб отримати набір базових об'єктів, що описують складний об'єкт.…”

unclassified

“…Кожний phi-об'єкт T, обмежений відрізками прямих та дугами кіл, може бути декомпозований на n базових об'єктів чотирьох типів [15] . Позначимо клас базових об'єктів як  .…”

unclassified

See 1 more Smart Citation

Convex Polygonal Hull for a Pair of Irregular Objects

Dubynskyi

Pankratov

Romanova

et al. 2021

Cybernetics and Computer Technologies

View full text Add to dashboard Cite

Introduction. Optimization placement problems are NP-hard. In most cases related to cutting and packing problems, heuristic approaches are used. The development of analytical methods for mathematical modeling of the problems is of paramount important for expanding the class of placement problems that can be solved optimally using state of the art NLP-solvers. The problem of placing two irregular two-dimensional objects in a convex polygonal region of the minimum size, which is a convex polygonal hull of the minimum area or perimeter, is considered. Continuous rotations and translations of non-overlapping objects are allowed. To solve the problem of optimal compaction of a pair of objects, two algorithms are proposed. The first is a sequentially search for local extrema on all feasible subdomains using a solution tree. The second algorithm searches for a locally optimal extremum on a single subdomain using a "good" feasible starting point. Purpose of the paper. Show how to construct a minimal convex polygonal hull for two continuously moving irregular objects bounded by circular arcs and line segments. Results. A mathematical model is constructed in the form of a nonlinear programming problem using the phi-function technique. Two algorithms are proposed for solving the problem of placing a pair of objects in order to minimize the area and perimeter of the enclosing polygonal area. The results of computational experiments are presented. Conclusions. The construction of a minimal convex polygonal hull for a pair of two-dimensional objects having an arbitrary spatial shape and allowing continuous rotations and translations makes it possible to speed up the process of finding feasible solutions for the problem of placing a large number of objects with complex geometry. Keywords: convex polygonal hull, irregular objects, phi-function technique, nonlinear optimization.

show abstract

Placement Problems for Irregular Objects: Mathematical Modeling, Optimization and Applications

Cited by 26 publications

References 20 publications

Виробництво Тонкостінних Деталей Літальних Апаратів На Обладнанні З Чпк

Виробництво Тонкостінних Деталей Літальних Апаратів На Обладнанні З Чпк

Optimized Packing Clusters of Objects in a Rectangular Container

Convex Polygonal Hull for a Pair of Irregular Objects

Contact Info

Product

Resources

About