Pore-scale modeling of saturated permeabilities in random sphere packings

Abstract

We use two pore-scale approaches, lattice-Boltzmann (LB) and pore-network modeling, to simulate single-phase flow in simulated sphere packings that vary in porosity and sphere-size distribution. For both modeling approaches, we determine the size of the representative elementary volume with respect to the permeability. Permeabilities obtained by LB modeling agree well with Rumpf and Gupte's experiments in sphere packings for small Reynolds numbers. The LB simulations agree well with the empirical Ergun equation for intermediate but not for small Reynolds numbers. We suggest a modified form of Ergun's equation to describe both low and intermediate Reynolds number flows. The pore-network simulations agree well with predictions from the effective-medium approximation but underestimate the permeability due to the simplified representation of the porous media. Based on LB simulations in packings with log-normal sphere-size distributions, we suggest a permeability relation with respect to the porosity, as well as the mean and standard deviation of the sphere diameter.

Fluid Flow Simulation in Random Porous Media at Pore Level Using Lattice Boltzmann Method

“…A phenomenological relation was developed by curve fitting the calculated values for the permeability of both the bounded and unbounded three dimensional fibrous media. Pan et al [9] studied the flow through random packing of spherical particles with random diameter using the LBM along with the pore network modeling approaches for the low Reynolds number flow. A log-normal sphere size distribution, as proposed by Yang et al [10] was used, along with a D3Q15 lattice.…”

Estimativa de Permeabilidade Absoluta com Processamento de Imagens Utilizando Distribuição de Tamanho de Grãos

“…Elaé uma propriedade que caracteriza um meio e está relacionado ao arranjo da sua composição. Esse parâmetro está diretamente associado a porosidade do material [8,11,14,15]. Meios permeáveis são meios porosos que possuem alguma conectividade entre os poros.…”

“…Com aspectos complexos e dependendo da amostra, os poros podem compor desde um macroporo formado por uma união de poros até ocorrências de microporosidades não conectadas. A determinação da permeabilidade está diretamente ligadaà porosidade e ao tamanho das partículas [7,8,11]. Essa propriedade pode ser prevista pela Lei de Darcy com as equações de Kozeny-Carman (KC) e Kozeny-Carman Generalizado (KCG) [8,[11][12][13][14][15].…”

“…A determinação da permeabilidade está diretamente ligadaà porosidade e ao tamanho das partículas [7,8,11]. Essa propriedade pode ser prevista pela Lei de Darcy com as equações de Kozeny-Carman (KC) e Kozeny-Carman Generalizado (KCG) [8,[11][12][13][14][15]. Entretanto esses modelos analíticos assumem uma distribuição de grãos esféricos e rígidos, o que faz com que seu uso para estimar a permeabilidade seja visto com cautela.…”

“…Entretanto esses modelos analíticos assumem uma distribuição de grãos esféricos e rígidos, o que faz com que seu uso para estimar a permeabilidade seja visto com cautela. Para análises mais robustasé possível abordar o problema numericamente o comportamento de um fluido simulado com as equações de Navier-Stokes (ENS) [8,11,14,15]. Contudo, esta técnicaé limitada por recursos computacionais, dependendo do tamanho da amostra e resolução da imagem.…”