Prediction of concentrations of PM2.5 in downtown Quito using the chaos theory

Entrenamiento de redes neuronales recurrentes usando la dimensión de encaje en el espacio de las fases

“…Dentro del análisis de series temporales, algunos métodos para la reducción del ruido usan el hecho que los puntos, es decir los datos, están relacionados dinámicamente y que debido a hechos determinísticos los puntos en una misma región del espacio tienen un comportamiento similar. El algoritmo no lineal más simple sobre reducción de ruido consiste en reemplazar la coordenada central de cada vector de encaje, por un promedio local de esta coordenada (Pino-Vallejo et al, 2018). Como se expresa en la Ec.…”

“…Al escoger una m dimensión de encaje y un adecuado tiempo de retardo τ, por cada vector de encaje Sn se forma una vecindad Une, se forma en el espacio de fase que contiene todos los puntos Sn tal que ║Sn -S´║˂ Ԑ, donde Ԑ es el radio de la vecindad, que debe ser lo suficientemente grande para cubrir la extensión de ruido y S´ el espacio de fase inicial (Pino-Vallejo et al, 2018). Por cada vector de encaje Sn = (Sn-(m-1),....Sn) con λ=1, la coordenada corregida es Sn-(m/2), se calcula como el promedio sobre la vecindad Une.…”

“…254 -274 , julio 2022 www.concienciadigital.org δ i−1,j para i=2,…,m donde m es la dimensión de incrustación o encaje. El a n se halla con el método de los mínimos cuadrados σ 2 = ∑ (δ l+1 − 𝑎 𝑛 δ l − 𝑏 𝑛 ) 2 𝑙 donde δ l es el conjunto de vecinos de δ n (Pino-Vallejo et al, 2018).…”

“…6, este tipo de entropía es determinada por la suma de exponentes positivos de Lyapunov. Tiene importante significado cuando se aplica a sistemas de los cuales no se dispone más que de series temporales de valores de cierta variable (Pino-Vallejo et al, 2018).…”

Small-scale variation of atmospheric dynamics applying chaos theory, case study

“…The structure of the Earth's atmosphere is extremely complex, made up of layers and sublayers that vary at different scales. However, due to technological development, it has not been possible to describe it in its entirety, several theories have emerged, such as the chaos theory, which perfectly adjusts to it and allows us to study certain particular characteristics (Motter and Campbell, 2013;Pino et al, 2018). It is in the troposphere where atmospheric turbulence, caused by thermal or mechanical imbalances, produces an increase in the chaotic movements of the air, thus favoring the phenomenon of diffusion and transport of energy and matter, in which all human activities take place and therefore it is necessary to know its behavior (Ivancevic and Ivancevic, 2007;Haro et al, 2016;Pino et al, 2018).…”