Pricing options under the non-affine stochastic volatility models: An extension of the high-order compact numerical scheme

Métodos numéricos para valoración de opciones usando esquemas débiles para Euler-Maruyama y Taylor 2.0

“…Un enfoque usando los métodos explícitos en diferencias finitas (O'Sullivan y O'Sullivan, 2011). El método de diferencias finitas implícitas aplicando Crank-Nicholson en un modelo GARCH(1,1) (Rana y Ahmad, 2011), el método de diferencias finitas para resolver ecuaciones integro-diferenciales parciales que describen el comportamiento de los precios de las opciones bajo modelos de difusión por salto (Kwon y Lee, 2011), el método de cambio de regímenes o estados para valoración de opciones (Zhu et al, 2012), los métodos usando la transformada de Fourier rápida (Zhang y Wang, 2013 ;Huang et al, 2014), el método martingala y la teoría de conjuntos difusos (Nowak y Romaniuk, 2014), el método que considera costos de transacción y volatilidad estocástica (Mariani et al, 2015), el método que mejora el esquema compacto de diferencias finitas de orden superior para la fijación de precios de opciones en modelos de volatilidad estocástica no afines (Shi et al, 2016), y el método que se fundamenta en el marco de equilibrio general teniendo en cuenta la volatilidad estocástica (Li et al, 2017). En este trabajo se considera la utilización del método estocástico de Taylor 2.0 (Milstein, 1985) con aproximación débil para valoración de opciones de compra estándar, tomando como punto de referencia los valores para opciones de compra arrojados por la fórmula tradicional (Black y Scholes, 1973).…”