Prognose des Abwicklungsergebnisses mittels Chain-Ladder-Verfahren für abhängige Run-Off-Portfolios

Abstract

Zusammenfassung Wir zeigen in diesem Artikel, wie die beiden Schätzer für das Abwicklungsergebnis und den Prognosefehler aus Merz u. Wüthrich (2007) auf den Fall N korrelierter Run-Off-Portfolios verallgemeinert werden können. Die simultane Betrachtung mehrerer korrelierter Run-Off-Portfolios ist dabei vor allem dadurch motiviert, dass es in der Praxis der Schadenreservierung sehr häufig notwendig ist, ein Run-Off-Portfolio erst in mehrere (Sub-)Run-Off-Portfolios zu zerlegen, bevor die für eine sinnvolle Anwendung spezieller Schadenreservierungsverfahren notwendigen Homogenitätseigenschaften erfüllt sind. Das Ergebnis ist jeweils eine explizite Formel für die Prozessvarianz, den Schätzfehler und den Prognosefehler bei der Prognose des Abwicklungsergebnisses mittels Chain-Ladder-Verfahren. Die Ergebnisse werden anhand eines Beispiels dargestellt. AbstractIn the present paper we analyse how the estimators from Merz u. Wüthrich (2007) could be generalised to the case of N correlated run-off triangles. The simultaneous view on N correlated subportfolios is motivated by the fact, that in practice a run-off portfolio often has to be divided in subportfolios, so that the homogeneity assumption of the claims reserving method on each subportfolio is satisfied. We derive an explicit formula for the process-variance, the estimation-error and the prediction error made by the forecast for the claims development result with the Chain-Ladder method. We illustrate the results by an example.