Programação da grade de horário em escolas de ensino fundamental e médio

Abstract

ResumoA programação da grade de horários em escolas de ensino fundamental e médio, também conhecido como problema turma-professor (PTP), consiste em fixar uma seqüência de agendamentos de aulas envolvendo professores e grupos de estudantes (que possuem um mesmo currículo de disciplinas) em um período pré-determinado (tipicamente uma semana), sujeito a requisitos didáticos, físicos e organizacionais. É um problema combinatorial NP-completo e é geralmente resolvido através da aplicação de procedimentos heurísticos. Neste trabalho, apresentamos um procedimento de Busca Tabu associado a uma Busca Local Aleatória e duas formulações matemáticas. O procedimento proposto foi experimentado com sucesso em escolas públicas brasileiras.Palavras-chave: agendamento em escolas; meta-heurísticas; otimização combinatória. AbstractThe school timetabling problem (STP) consists in fixing a sequence of meetings between teachers and students in a prefixed period of time (typically a week), satisfying organizational, pedagogical and personal constraints. STP is a NP-complete problem and is usually tackled using heuristic methods. In this work we considered typical characteristics of Brazilian public schools. We presented a Tabu Search procedure associated with a Randomized Local Search to solve this problem and two mathematical formulations. The implementation of the procedure has been successfully experimented in some Brazilian public schools.

Aplicação de Programação Inteira na Distribuição de Encargos Didáticos em Instituições de Ensino

“…As principais dificuldades estão relacionadas com o tratamento das informações a serem consideradas na formulação e com o tempo computacional, o que motiva o uso de heurísticas. Em [3], os autores comparam soluções fornecidas através de métodos heurísticos: Simulated Annealing, Busca Tabu [17,19,22] e Algoritmos Genéticos, enquanto em [24,25], o problema é resolvido através do procedimento GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedures) com refinamento através de Busca Tabu. Uma heurística de busca local baseada em caminhos mínimos é desenvolvida em [23].…”

Models and algorithms for high school timetabling problems

“…using trivial rules, such as priority due to seniority). Therefore, the scheduling system only needs to assign periods (or both, periods and classrooms) to meetings (SOUZA; OCHI, 2004;SOUSA;MORETTI;PODESTÁ, 2008).…”

“…• Problems in which classes have compact schedules (CCS): the classes are busy in all periods during the week (SOUZA; OCHI, 2004;SOUSA;MORETTI;PODESTÁ, 2008).…”

“…-Hard requisite: for each requirement r ∈ R, daily workloads greater than δ r are forbidden SOUSA;MORETTI;PODESTÁ, 2008).…”

“…-Soft requisite: holes in requirements' schedules should be avoided (SOUSA; MORETTI; PODESTÁ, 2008;SAVINIEC, 2013). For each requirement r ∈ R, a hole in period h ∈ {1, .…”