Η παρούσα διατριβή μελετά το πρόβλημα της άμεσης απόδοσης των προσεγγιστικών παραμορφώσεων του (πιθανώς αυτο-τεμνούμενου) περιβλήματος αυθαίρετων αντικειμένων, που είναι ένα πολύ σημαντικό θέμα στις περιοχές της προσομοίωσης κίνησης και της οπτικοποίησης. Αρχικά, προσφέρουμε μεθόδους για την αποτελεσματική αναπαράσταση της διαμέρισης και της προσεγγιστικής παραμόρφωσης μιας ακολουθίας στιγμιότυπων ενός αντικειμένου, στοχεύοντας στη διατήρηση της χρονικής συνάφειας, τη μείωση των σφαλμάτων και την επεξεργασία αυθαίρετων στιγμιότυπων της κίνησης. Στη συνέχεια, αντιμετωπίζουμε το πρόβλημα απόδοσης αυτο-τεμνόμενων επιφανειών κατά την παραμόρφωση με χρήση σημασιολογικών κανόνων και το πρόβλημα αποδοτικής και ακριβής αποθήκευσης όλων των επιπέδων μιας παραγόμενης σκηνής με χρήση αλγορίθμων που χρησιμοποιούν την ενδιάμεση μνήμη της κάρτας γραφικών. Συγκεκριμένα, προτείνονται κανόνες για τον καθορισμό του εσωτερικού και εξωτερικού των χωρικών στοιχείων που σχηματίζονται από μία αυτο-τεμνόμενη επιφάνεια μέσω μίας διαδικασίας συνεχούς παραμόρφωσης μίας απλής κλειστής επιφάνειας. Επίσης, αναπτύσσουμε αποδοτικούς αλγορίθμους πραγματικού χρόνου που αποφεύγουν τα προβλήματα συν-επιπεδότητας, υπερχείλισης και υψηλής συμφόρησης στη μνήμη της κάρτας γραφικών, για την απόδοση του ορίου του στερεού που προκύπτει, αποφεύγοντας τον υπολογισμό των καμπυλών που εκφράζουν τα σημεία αυτο-τομής της επιφάνειας.