Properties of nano-islands formation in nonequilibrium reaction–diffusion systems with memory effects

Abstract

We study dynamics of pattern formation in systems belonging to class of reaction-Cattaneo models including persistent diffusion (memory effects of the diffusion flux). It was shown that due to the memory effects pattern seletion process are realized. We have found that oscillatory behavior of the radius of the adsorbate islands is governed by finite propagation speed. It is shown that stabilization of nano-patterns in such models is possible only by nonequilibrium chemical reactions. Oscillatory dynamics of pattern formation is studied in details by numerical simulations.

Statistical properties of nanosized clusters on a surface in overdamped stochastic reaction-Cattaneo systems

“…at τ ≠ 0) we have discussed in details in our previous study (see Ref. [39]). It was shown that due to finite propagation speed v = L d /τ related to nonzero τ pattern selection processes can be observed.…”

Formation of Nanosize Structures of Adsorbate in Processes of Condensation of a Gas Phase with Due Regard for Temperature Effects

“…В роботі [39] для опису процесів формування структур адсорбату при конденсації з газової фази автори використовували модель реа-кційно-дифузійного типу з урахуванням нерівноважних хемічних реакцій, що відповідають утворенню стійких димерів. Було пока-зано, що за умов малого але кінцевого часу релаксації потоку адсор-бату в системі реалізується коливальна поведінка статистичних моментів та лінійного розміру острова адсорбату.…”

“…У такому разі всю поверхню розіб'ємо на комірки, в кожній з яких концентрація адсорбату x(r,t) набуває значень в інтервалі [0, 1]; t -часова змінна, r -просторова координата. Згідно з припущеннями та результатами попередніх досліджень, будемо враховувати на-ступні процеси, що протікають при конденсації з газової фази: 1) адсорбція -частинки одного сорту (атоми чи молекули) можуть бути адсорбовані підкладкою та стати адатомами; 2) десорбція -адатоми з певною ймовірністю можуть десорбувати в газову фазу; 3) адатоми можуть взаємодіяти, утворюючи скупчення адатомів (структури); 4) адатоми можуть дифундувати вздовж підкладки [32][33][34][35][36][42][43][44]; 5) адатоми можуть формувати стійкі димери на під-кладці [39,40,45]. Такі процеси відповідають окремому випадку нерівноважних квазихемічних реакцій.…”

“…За великих часових масштабів дана система прямуватиме до термодинамічної рівноваги, коли вся підкладка буде рівномірно покрита адсорбатом. Наявність нерівноважних квазихемічних реа-кцій таких, наприклад, як формування стійких димерів на підкла-дці, якісно змінює еволюції структур на підкладці [39,40,45]. За наявности таких процесів до реакційної складової рівняння (1) вхо-дить доданок k r x 2 , де k r -відповідна швидкість таких реакцій.…”

“…У такому разі стандартне представлення просторових операторів має бути узагальнене на ви-падок шести найближчих сусідів на розрахунковій ґратниці, і вза-ємодія адсорбату відбуватиметься в напрямках указаних трьох век-торів. Детальну аналізу зміни типу та розміру структур при варію-ФОРМУВАННЯ НАНОСТРУКТУР АДСОРБАТУ В ПРОЦЕСАХ КОНДЕНСАЦІЇ 217 ванні основних параметрів системи у випадку незмінної температу-ри поверхні було виконано раніше в роботах [39,45]. У даній роботі ми сконцентруємо нашу увагу на дослідженні впливу зміни коефі-цієнта теплопровідности  на динаміку та статистичні властивості структур адсорбату.…”