En esta contribución estudiamos el estado de vórtices en una muestra cuadrada superconductora de dos orbitales en presencia de un campo magnético externo H constante en un proceso de zero-field-cooling. La muestra está en contacto con diferentes tipos de materiales simulados a través del parámetro de extrapolación de deGennes (b) . Nuestra investigación se lleva a cabo resolviendo las ecuaciones Ginzburg-Landau dependientes del tiempo en dos dimensiones. Estudiamos la inducción magnética, densidad de electrones superconductores y la fase del parámetro de orden para diferentes valores de b sobre la superficie de la muestra. Para ello, usamos dos combinaciones de condiciones de contorno para las cuatro superficies del cuadrado. Mostramos novedosas e interesante configuración de vórtices altamente dependiente de los valores escogidos de b, temperatura, y tamaño de la muestra.