Quantum information processing through nuclear magnetic resonance

Abstract

We discuss the applications of Nuclear Magnetic Resonance (NMR) to quantum information processing, focusing on the use of quadrupole nuclei for quantum computing. Various examples of experimental implementation of logic gates are given and compared to calculated NMR spectra and their respective density matrices. The technique of Quantum State Tomography for quadrupole nuclei is briefly described, and examples of measured density matrices in a two-qubit I = 3/2 spin system are shown. Experimental results of density matrices representing pseudo-Bell states are given, and an analysis of the entropy of theses states is made. Considering an NMR experiment as a depolarization quantum channel we calculate the entanglement fidelity and discuss the criteria for entanglement in liquid state NMR quantum information. A brief discussion on the perspectives for NMR quantum computing is presented at the end.

Quantum Information and Nuclear Magnetic Resonance Parameters

“…17 Recentemente, a RMN é utilizada com sucesso para a implementação em métodos computacionais, sejam eles clássicos ou quânticos. 2,18 A RMN tornou-se ao longo dos anos uma das ferramentas experimentais mais importantes, empregada no estudo e caracterização de estrutura de materiais no estado sólido ou em solução, bem como em aplicações medicinais. 2,18 Isto se deve aos formidáveis avanços da técnica desde a descoberta do fenômeno nos anos 50.…”

“…2,18 A RMN tornou-se ao longo dos anos uma das ferramentas experimentais mais importantes, empregada no estudo e caracterização de estrutura de materiais no estado sólido ou em solução, bem como em aplicações medicinais. 2,18 Isto se deve aos formidáveis avanços da técnica desde a descoberta do fenômeno nos anos 50. Grande parte desses avanços ocorreram devido ao desenvolvimento de métodos que permitiram a manipulação dos momentos magnéticos nucleares (associados aos spins nucleares) através da aplicação de pulsos de radiofrequência (RF) com fases e amplitudes adequadamente escolhidas.…”

“…Grande parte desses avanços ocorreram devido ao desenvolvimento de métodos que permitiram a manipulação dos momentos magnéticos nucleares (associados aos spins nucleares) através da aplicação de pulsos de radiofrequência (RF) com fases e amplitudes adequadamente escolhidas. 10,18,19 O grande avanço na área só foi possível devido ao fato, já mencionado, dos momentos magnéticos nucleares poderem ser facilmente manipulados através dos pulsos de RF. 3,10,[18][19][20] Além disso, os spins nucleares são bem isolados do seu "meio ambiente" local, o que implica na manutenção da coerência dos estados quânticos 3 por relativamente longos intervalos de tempo (milissegundos a segundos).…”

“…10,18,19 O grande avanço na área só foi possível devido ao fato, já mencionado, dos momentos magnéticos nucleares poderem ser facilmente manipulados através dos pulsos de RF. 3,10,[18][19][20] Além disso, os spins nucleares são bem isolados do seu "meio ambiente" local, o que implica na manutenção da coerência dos estados quânticos 3 por relativamente longos intervalos de tempo (milissegundos a segundos). 21 A Química Computacional é o ramo do conhecimento químico que faz uso de métodos baseados em computadores para compreensão e previsão do comportamento de sistemas moleculares.…”

"Tomografia de estados quânticos em sistemas de núcleo quadrupolares com I=3/2: uma aplicação da ressonância magnética nuclear à computação quântica"

“…Apesar das divergências sobre a possibilidade da RMN não ser capaz de construir estados emaranhados para sistemas com menos de 15q-bits [60,61] , assim como a dúvida se a RMN de núcleos quadrupolares é capaz de simular um computador quântico, onde cada núcleo é um sistema isolado, as pesquisas continuam, e a RMN permanece como uma das técnicas mais robustas, capaz de implementar circuitos quânticos não-triviais. As razões fundamentais para isto, são os longos tempos de relaxação, e a capacidade da técnica em implementar um conjunto universal de portas lógicas quânticas.…”