Quỹ đạo đối phụ hợp của một lớp nhóm lie giải được 7-chiều

Abstract

Phương pháp quỹ đạo hay còn gọi là lý thuyết Kirillov, được khởi xướng bởi Kirillov vào đầu những năm 60 của thế kỷ 20, đã trở thành một công cụ quan trọng trong lý thuyết biểu diễn nhóm Lie và đại số Lie. Chìa khóa của lý thuyết Kirillov chính là các quỹ đạo đối phụ hợp của nhóm Lie. Trong bài viết này, vấn đề mô tả các quỹ đạo đối phụ hợp của lớp nhóm Lie tương ứng với một lớp đại số Lie giải được 7-chiều vừa được phân loại gần đây được xem xét. Cụ thể, một phương pháp mô tả quỹ đạo đối phụ hợp của nhóm Lie mà hoàn toàn dựa vào cấu trúc của đại số Lie tương ứng sẽ được giới thiệu. Sau đó, bằng cách áp dụng phương pháp này, các quỹ đạo đối phụ hợp của lớp nhóm Lie đang xét được mô tả tường minh.