Reconstruction of the wavefront aberration from real interferometric data using a hybrid evolutionary optimization algorithm with Zernike polynomials

Abstract

Abstract. This paper describes the use of a hybrid evolutionary optimization algorithm (HEOA) for computing the wavefront aberration from real interferometric data. By finding the near-optimal solution to an optimization problem, this algorithm calculates the Zernike polynomial expansion coefficients from a Fizeau interferogram, showing the validity for the reconstruction of the wavefront aberration. The proposed HEOA incorporates the advantages of both a multimember evolution strategy and locally weighted linear regression in order to minimize an objective function while avoiding premature convergence to a local minimum. The numerical results demonstrate that our HEOA is robust for analyzing real interferograms degraded by noise. © The Authors. Published by SPIE under a Creative Commons Attribution 3.0 Unported License. Distribution or reproduction of this work in whole or in part requires full attribution of the original publication, including its DOI.

Reconstruyendo La Diferencia De Camino Óptico De Un Interferograma Real Degradado Por Ruido Mediante La Solución De Diferentes Problemas De Optimización

“…Por otro lado, un AE, en cualquiera de las dos versiones mencionadas en el capítulo anterior, no requiere información de la derivada de la función objetivo, razón por la cual solo necesita del uso de una función objetivo, como la descrita en la Ec. (3), con la finalidad de calcular durante cada iteración los valores de aptitud de su población de soluciones [11][12][13]. La razón por la que un AE encuentra la solución más cercana unóptimo global sin ser afectado por el ruido, se debe a que en cada iteración el algoritmo ejecuta en el espacio de muestreo una búsqueda en paralelo de aquellas soluciones con buenos valores de aptitud [11][12][13].…”

“…Es importante destacar que en publicaciones previas han sido reportadas diferentes técnicas de optimización estocástica, conocidas como algoritmos evolutivos (AEs), para su uso en la reconstrucción de la función DCO a partir de un interferograma digitalizado I d [11][12][13]. En todos los casos reportados, la función objetivo es definida como una expresión que indica la medida de similitud que existe entre dos imágenes en tonos de gris.…”

“…En todos los casos reportados, la función objetivo es definida como una expresión que indica la medida de similitud que existe entre dos imágenes en tonos de gris. Dicha función objetivo usada por cualquiera de los AEs propuestos, ya sea una estrategia evolutiva o un algoritmo genético, es expresada de forma general como [11][12][13]:…”

“…Cada uno de los AEs propuestos para la optimización de la Ec. (3), se diferenció por la manera de implementar los procesos estocásticos antes mencionados [11][12][13].…”

“…Resultados similares a los reportados en la Ref. [11], en robustez y eficacia, han sido obtenidos con un algoritmo genético [12], así como por una estrategia evolutiva durante el análisis de interferogramas reales afectados por ruido [13]. En todos los experimentos numéricos realizados con los dos AEs, la función objetivo minimizada y la función DCO reconstruida son definidas por la distancia euclidiana y los PZ descritos en la Tabla I, respectivamente.…”