Reflexão de funções cardinais

Abstract

São muitas as pessoas, que de uma forma ou de outra, me apoiaram nestes anos de estudos: familiares, grandes amigos, além de professores e colegas, tanto no Bacharelado na UFPR quanto no Doutorado na USP. Agradeço particularmente à Profa. Ofélia Alas, pelos valorosos conselhos; à Profa. Lúcia Junqueira, por ter me orientado no Doutorado, sempre de uma forma muito presente e atenciosa, e também com discernimento e objetividade que considero admiráveis; e à minha mãe, Maria do Rocio, pela convivência e apoio inestimáveis ao longo destes anos. v vi Resumo Neste trabalho investigamos problemas sobre re ‡exão de funções cardinais, fazendo uso de técnicas como submodelos elementares e Teoria PCF. Mostramos que o grau de Lindelöf re ‡ete todos os cardinais fortemente inacessíveis e que um exemplo de espaço onde a mesma função cardinal não re ‡ita um cardinal fracamente inacessível requer a existência de 0 ]. Além disso, estendemos um resultado de re ‡exão do caráter, de espaços Lindelöf para espaços linearmente Lindelöf, obtendo novas equivalências com a Hipótese do Contínuo (CH). Obtivemos ainda várias respostas parciais para problemas clássicos deste tópico de pesquisa.

Preservação da propriedade de Lindelöf e de algumas de suas generalizações

“…O teorema a seguir é uma simples generalização do teorema 3.5 de [21]. Os casos f = χ e f = ψ são feitos no lema 2.5.1 de [20].…”