Regression analysis of variates observed on (0, 1): percentages, proportions and fractions

Abstract

Abstract:Many types of studies examine the in uence of selected variables on the conditional expectation of a proportion or vector of proportions, for example, market shares, rock composition, and so on. We identify four distributional categories into which such data can be put, and focus on regression models for the rst category, for proportions observed on the open interval (0, 1). For these data, we identify different speci cations used in prior research and compare these speci cations using two common samples and speci cations of the regressors. Based upon our analysis, we recommend that researchers use either a parametric regression model based upon the beta distribution or a quasi-likelihood regression model developed by Papke and Wooldridge (1997) for these data. Concerning the choice between these two regression models, we recommend that researchers use the parametric regression model unless their sample size is large enough to justify the asymptotic arguments underlying the quasi-likelihood approach.

Bolsa Família Ou Desempenho Da Economia? Determinantes Da Reeleição De Lula Em 2006

“…8 Nesse caso, a escolha mais óbvia é acompanhar o modelo de decisão individual e usar a função logística, ou seja, ln( µ s 1−µ s ). Aliás, essa escolha é amparada pela constatação de que modelos com função de ligação logística obtêm desempenho bastante superior aos modelos com funções de ligação linear (ver Kieschnick & McCullough (2003) para evidên-cias e referências).…”

“…Sendo assim, o modelo 10 pode ser estimado por Mínimos Quadrados Não Lineares Generalizados (MQNLG), em que cada observação é ponderada por w s = N s D s (1 − D s ). 10 Note-se que a variância de D s deve ser heterocedástica e se aproximar de zero nos limites inferior e superior do intervalo [0, 1] (Kieschnick & McCullough 2003). Não é difícil mostrar que essa propriedade é satisfeita pelo modelo 10.…”

“…Não é difícil mostrar que essa propriedade é satisfeita pelo modelo 10. 11 Além disso, embora usualmente o modelo 10 seja estimado pela minimização da soma dos quadrados dos resíduos, implicitamente faz-se a hipótese de que υ ∼ N (0, σ s ) (Kieschnick & McCullough 2003). Em outras palavras, supõe-se que D s tem distribuição normal.…”

“…12 No entanto, essa não é a única possibilidade. Em Kieschnick & McCullough (2003) são abordadas outras opções, como as distribuições beta e simplex.…”

Technology diffusion in hospitals: a log odds random effects regression model

“…This can simply be resolved by a log odds transformation. For details on this procedure, see, for instance, Kieschnick and McCullough (2003). Taking logarithms of the odds and adding an error term lead to the following linear model with a normally distributed error structure:…”