Research of the Stressed-Deformed State of the Lower Jaw Boundary Element Method

Abstract

Одеська державна академія технічного регулювання та якості Збірник наукових праць ОДАТРЯ № 2(15) 2019 31 УДК 439 Л. В. Коломієць 1 , д.т.н., В. Ф. Оробей 2 , д.т.н., О. М. Лимаренко 2 , к.т.н., О. М. Яцинюк 1 1 Одеська державна академія технічного регулювання та якості, м. Одеса 2 Одеський національний політехнічний університет, м. Одеса ДОСЛІДЖЕННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ НИЖНЬОЇ ЩЕЛЕПИ МЕТОДОМ ГРАНИЧНИХ ЕЛЕМЕНТІВ В роботі розглядається рухома частина скелету людини-нижня щелепа. Досліджується методика формування розрахункової схеми нижньої щелепи як просторової рамної конструкції. Для рами враховуються такі види опору як згин, кручення, зсув, та розтяг-стиск. Слід зауважити, що останніми видами опору зазвичай нехтують. В роботі схематично показано жувальне навантаження і контакт верхньої та нижньої щелепи у вигляді шарнірно-рухомої опори. Для визначення параметрів внутрішніх силових факторів, напружень і деформацій нижньої щелепи як просторової рами уперше застосовано чисельно-аналітичний варіант методу граничних елементів, а також відомі залежності механіки деформованого твердого тіла. В статті враховані лінійні розміри нижньої щелепи, схематично відображені місця прикладення зовнішнього навантаження, враховані граничні умови. Для застосування чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів (ЧА МГЕ) складено рівняння спільності лінійних і кутових переміщень, а також рівняння рівноваги вузлів для поперечних сил, згинальних моментів і крутних моментів. Ключові слова: метод граничних елементів, рама, комп'ютерне моделювання, алгоритм, напружено-деформований стан, щелепа. Л. В. Коломиец, д.т.н., В. Ф. Оробей, д.т.н., А. М. Лимаренко, к.т.н., О. М. Яцинюк ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ НИЖНЕЙ ЧЕЛЮСТИ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В работе рассматривается подвижная часть скелета человека-нижняя челюсть. Исследуется методика формирования расчетной схемы нижней челюсти как пространственной рамной конструкции. Для рамы учитываются такие виды сопротивления как изгиб, кручение, сдвиг, и растяжение-сжатие. Следует отметить, что последними видами сопротивления обычно пренебрегают. В работе схематически показана жевательная нагрузка и контакт верхней и нижней челюсти в виде шарнирно-подвижной опоры. Для определения параметров внутренних силовых факторов, напряжений и деформаций нижней челюсти как пространственной рамы впервые применен численоаналитический вариант метода граничных элементов, а также известные зависимости механики деформируемого твердого тела. В статье учтены линейные размеры нижней челюсти, схематично отражены места прикладывания внешней нагрузки, учтены граничные условия. Для применения численно-аналитического варианта метода граничных элементов (ЧА МГЭ) составлены уравнения совместности линейных и угловых перемещений, а также уравнения равновесия узлов для поперечных сил, изгибающих моментов и крутящих моментов. Ключевые слова: метод граничных элементов, рама, компьютерное моделирование, алгоритм, напряженно-деформированное состояние, челюсть.