Rich Time Series Classification Using Temporal Logic

Abstract

Abstract-Time series classification is an important task in robotics that is often solved using supervised machine learning. However, classifier models are typically not 'readable' in the sense that humans cannot intuitively learn useful information about the relationship between inputs and outputs. In this paper, we address the problem of rich time series classification where we propose a novel framework for finding a temporal logic classifier specified in a human-readable form. The classifier is represented as a signal temporal logic (STL) formula that is expressive in capturing spatial, temporal and logical relations from a continuous-valued dataset over time. In the framework, we first find a set of representative logical formulas from the raw dataset, and then construct an STL classifier using a treebased clustering algorithm. We show that the framework runs in polynomial time and validate it using simulated examples where our framework is significantly more efficient than the closest existing framework (up to 920 times faster).

Formel Yaklaşımlar ile Sürüm Değerlendirme

“…Formül sentezi problemi, verilen sinyal kümesini en iyi tanımlayacak zamansal mantık formülünün türetilmesi olarak tanımlanır. Bu problem, kullanılan zamansal mantık (STL veya ptSTL), veri kümesinin yapısı, parametrik formüllerin problem girdisi olup olmaması açısından farklı biçimlerde çalışılmıştır (Aydin & Aydin Gol, 2020;Bartocci et al, 2014;Bombara et al, 2016;Ergurtuna & Aydin Gol, 2019;Hoxha et al, 2018;Jha et al, 2019;Jin et al, 2015;Ketenci & Aydin Gol, 2019;Kong et al, 2014;Mohammadinejad et al, 2020;Yoo & Belta, 2017).…”

“…Formül sentezleme problemi, iyi ve kötü olarak etiketlenmiş olan sinyalleri ayırt edebilecek bir formül bulma olarak da ele alınmıştır. Bu alandaki çalışmalar da sinyal başına bir etiket olması (Bartocci et al, 2014;Bombara et al, 2016;Kong et al, 2014;Yoo & Belta, 2017) ve her sinyalin her noktası için bir etiket olması, yani etiketlerin zaman serisi verisi olması, olarak ayrışmaktadır (Aydin & Aydin Gol, 2020;Ergurtuna & Aydin Gol, 2019;Ketenci & Aydin Gol, 2019). Bu çalışmalar formül yapısının belirlenmesini, yani parametrik formül tanımlanmasını gerektirmemektedir.…”

“…Bu çalışmalar formül yapısının belirlenmesini, yani parametrik formül tanımlanmasını gerektirmemektedir. Formül yapısının üretilebilmesi için karar ağacı tabanlı sentez metotları (Bombara et al, 2016;Ketenci & Aydin Gol, 2019;Yoo & Belta, 2017); yinelemeli formül birleştirme metotları (Kong et al, 2014;Ergurtuna & Aydin Gol, 2019); genetik algoritma tabanlı metotlar (Bartocci et al, 2014;Aydin & Aydin Gol, 2020); ve parametrik formül uzayının sıralanması ve her bir parametrik formül için parametre optimizasyonu yapılması yöntemleri (Aydin & Aydin Gol, 2020;Mohammadinejad et al, 2020) bulunmaktadır.…”

“…Sistem izlerinden (zaman serisi verisi), bu izleri tanımlayacak STL formüllerinin üretilmesi üzerinde yakın zamanda birçok çalışma yapılmıştır (Aydin & Aydin Gol, 2020;Bartocci, Bortolussi & Sanguinetti, 2014;Bombara, Vasile, Penedo, Yasuoka & Belta, 2016;Ergurtuna & Aydin Gol, 2019;Hoxha, Dokhanchi & Fainekos, 2018;Jha, Tiwari, Seshia, Sahai & Shankar, 2019;Jin, Donzé, Deshmukh & Seshia, 2015;Ketenci & Aydin Gol, 2019;Kong, Jones, Ayala, Aydin Gol & Belta, 2014;Mohammadinejad, Deshmukh, Puranic, Vazquez-Chanlatte & Donzé, 2020;Yoo & Belta, 2017). Bu çalışmalar, veri kümesinin yapısı ve üretilen formül açısından farklılık göstermektedir.…”

“…Bu konudaki bazı çalışmalarda, formül yapısı kullanıcı tarafından belirlenmiş ve belirlenen formül yapısı için parametre bulunmuştur (Hoxha et al, 2017;Jin et al, 2015). İyi ve kötü olarak etiketlenmiş sistem izlerinden, bu izleri doğru şekilde sınıflandırabilecek bir formül bulunması hem gerçek zamanlı sistem izleme hem de sınıflandırıcı üretmek uygulamaları için çalışılmıştır (Aydin & Aydin Gol, 2020;Bartocci et al, 2014;Bombara et al, 2016;Ergurtuna & Aydin Gol, 2019;Ketenci & Aydin Gol, 2019;Kong et al 2014;Mohammadinejad et al, 2020;Yoo & Belta, 2017).…”