[Russian Text Ignored.]

Ignored], [Russian Text

doi:10.1002/mana.19760750114

Cited by 6 publications

(1 citation statement)

References 9 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Определение 7 [3]. Пусть -некоторая подкатегория категории топологиче-ских векторных пространств с непрерывными линейными отображениями.…”

Section: определенияunclassified

Цепное Правило Для Конических Производных

Vodova¹

2013

Matematicheskie Zametki

View full text Add to dashboard Cite

Для все "хороших" определений дифференцируемости должно выполняться цепное правило. Показано, что цепное правило сохраняет силу для широко-го класса определений дифференцируемости, если в качестве аппроксимиру-ющих отображений (производных) рассматриваются не только непрерывные линейные отображения, но и положительно однородные отображения, удовле-творяющие некоторым топологическим условиям (которые выполняются для непрерывных линейных отображений). Для краткости такие производные на-зываются коническими. Приводятся некоторые следствия для случая кониче-ского дифференцирования отображений нормированных пространств; в част-ности, для случая конического дифференцирования по Фреше и компактного конического дифференцирования.Библиография: 5 названий. DOI: 10.4213/mzm8896Введение Цепное правило занимает особое место среди всех "хороших" определений диф-ференцируемости. В работе мы покажем, что цепное правило выполняется для широкого класса определений дифференцируемости, если в качестве аппроксимиру-ющих отображений (производных) рассматриваются не только непрерывные линей-ные отображения, но и положительно однородные отображения, удовлетворяющие некоторым топологическим условиям (которые выполняются для непрерывных ли-нейных отображений). Для краткости такие производные будем называть кониче-скими. Будут доказаны некоторые утверждения для случая конического диффе-ренцирования отображений нормированных пространств; в частности, для случая конического дифференцирования Фреше и компактного конического дифференци-рования.

show abstract

Section: определенияunclassified