Sandwiches in Lie Algebras

Abstract

Applying the AdS/CFT correspondence, the expansion of the heavy-quark potential of N = 4 supersymmetric Yang-Mills theory at large N c is carried out to the sub-leading term in the large 't Hooft coupling at zero temperature. The strong coupling corresponds to the semi-classical expansion of the string-sigma model, the gravity dual of the Wilson loop operator, with the sub-leading term expressed in terms of functional determinants of fluctuations. The singularities of these determinants are examined and their contributions are evaluated numerically.

Untitled

“…Sandwich elements are used in the classification of simple Lie algebras in small characteristics [Premet and Strade 1997]; they occur in the modular Lie algebras of Cartan type, such as the Witt algebras. Sandwich elements were originally introduced in relation with the restricted Burnside problem [Kostrikin 1981]. An MSC2000: primary 17B20; secondary 14D20, 17B67, 17B01.…”

Lie algebras and torsion groups with identity

“…These references are an essential (hidden) part of the proof. This Jordan polynomial gives rise to a regular divided polynomial whose every value is divided ad-nilpotent of degree 2, i.e., is a sandwich (see [Kos2], [KZ]). …”

“…We use Lemma 3.4 to establish existence of a regular divided polynomial whose every value is divided ad-nilpotent of degree k ≥ 3. Then we use , [Kos2], [Zel8]) to reduce k to 3.…”

Проблема Бернсайда И Связанные С Ней Вопросы

“…Он сказал, что устранил пробел и собирается написать книгу с подробным доказательством. С целью устранения пробела, на который указывали читатели, Кострикин в 1979 г. опубликовал дополни-тельную статью [23] к работе [16]. Только через 10 лет после нашего разговора он представил в печать монографию [25], которую я рецензировал по просьбе издательства "Наука" (см.…”

“…раздел 8). В книге [25] доказательство основного результата Кострикина является вполне убедительным, хотя оно, как и в ста-тьях [16] и [23], проводится от противного и в принципе не может дать эффек-тивной оценки для ступени нильпотентности и для порядков групп R(m, p).…”