Scattering of a slow quantum particle on an axially symmetric short-range potential

Anisotropic quantum scattering in two dimensions

“…The range of applicability of Eq. (21) was investigated recently in [28]. Then, we have applied our scheme for calculation of the scattering cross section dσ(q, φ, φ q )/dΩ=|f (q, φ, φ q )| 2 for the isotropic (a(φ) = a 0 ) and anisotropic (a(φ = π/2)/a(φ = 0) = 1.1 and 2) scattering.…”

Длина И Эффективный Радиус Двумерного Рассеяния Квантовой Частицы Центральным Короткодействующим Потенциалом

“…Пример такой функции -потенциал прямоугольной формы V (x) = V 0 θ(b − x), где константы V 0 ̸ = 0 и b > 0, а θ(b − x) -функция Хевисайда, равная единице при x b и нулю в противном случае. Теперь перечислим известные в теории двумерного рассеяния [5], [21]- [23] следствия сделанных выше предположений о потенциале. В поле центрального потенциала V (x) полный набор квантовых чисел частицы p 1 состоит из ее обезразмеренного волнового числа q и дискретного числа λ, принимающего любые полуцелые значения начиная с −1/2.…”

“…Величины δ λ (q) и σ λ (q) называются парциальными фазой и сечением упругого рассеяния в состоянии |q, λ⟩. Сечение σ λ (q) вычисляется по формулам [5], [21]…”

“…Такое же утверждение для любого необязательно финитного, но короткодействующего потенциала доказано для случая 2λ = −1 в работах [14]- [19] и в общем случае 2λ −1 в работах [20], [21].…”

“…Длина и эффективный радиус двумерного рассеяния квантовой частицы центральным короткодействующим потенциалом были исследованы многими авторами (см., например, работы [5], [12]- [21]). Тем не менее квантово-механический анализ этих фундаментальных характеристик низкоэнергетического рассеяния далек от завершения.…”