Second order sliding mode tracking controller for inertia wheel pendulum

Iriarte, Rafael; Aguilar, Luis T.; Fridman, Leonid

doi:10.1016/j.jfranklin.2012.10.013

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“…The asymptotically stable of the closed-loop systems were achieved through the selection of sliding-surface parameters. Similar improvements were reported in [20,21,24]. Along with advantages including cost-effectiveness and high flexibility of digital computers, there have been considerable attention to the problem of discrete-time controller design in embedded control applications.…”

Section: Introductionsupporting

confidence: 61%

Discrete-time sliding mode control for a class of underactuated mechanical systems with bounded disturbances

Nguyen

2014

JCC

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Tóm tắt. Bài báo đề xuất một phương pháp thiết kế bộ điều khiển tựa trượt gián đoạn cho một lớp hệ hụt cơ cấu chấp hành có xét đến ảnh hưởng của nhiễu bị chặn. Dựa trên phương pháp hàm Lyapunov, một điều kiện đủ cho sự tồn tại một mặt trượt ổn định được đưa ra dưới dạng bất đẳng thức ma trận tuyến tính. Điều kiện này cũng đảm bảo rằng ảnh hưởng của nhiễu bị chặn sẽ bị loại bỏ khi hệ ở trong chế độ trượt. Mặt khác, khi trong chế độ trượt, quỹ đạo trạng thái của hệ hội tụ mũ tới một hình cầu bán kính nhỏ nhất. Bộ điều khiển tựa trượt gián đoạn sau đó được đề xuất để đưa quỹ đạo trạng thái của hệ vào mặt trượt trong thời gian hữu hạn và duy trì quỹ đạo trên mặt trượt. Một nghiên cứu trên robot Pendubot được đưa ra để kiểm chứng tính khả thi của bộ điều khiển được đề xuất.Từ khóa. Hệ hụt cơ cấu chấp hành, điều khiển trượt, pendubot, nhiễu bị chặn, Lyapunov, bất đẳng thức ma trận tuyến tính.Abstract. This article addresses the problem of discrete-time quasi-sliding mode control for a class of underactuated mechanical systems in the presence of bounded external disturbances. Based on the Lyapunov functional method, a sufficient condition for the existence of a stable sliding surface is derived in terms of a linear matrix inequality (LMI). This condition also guarantees that the effects of external disturbances can be suppressed when the system is considered in the sliding mode. Moreover, in the induced sliding dynamics, all the state trajectories are exponentially convergent to a ball whose radius can be minimized. A robust discrete-time quasi-sliding mode controller is then proposed to drive system state trajectories towards the sliding surface infinite time and maintain it thereafter subsequent time. A case study of the Pendubot is provided to illustrate the feasibility of the proposed approach.

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Section: Introductionsupporting

confidence: 61%

Discrete-time sliding mode control for a class of underactuated mechanical systems with bounded disturbances

Nguyen

2014

JCC

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“…Modelo matemático simplificado para RE Para aplicar el controlador por LEVE, será considera el modelo descrito en (7). Sin embargo, para realizar el entrenamiento de la RNA que realizará el balance del sistema, hasta alcanzar la posición vertical superior, se realiza un modelo conocido como regulación de los estados energéticos, que ha sido ampliamente utilizado en la literatura especializada [6], [12] y [16]- [24].…”

Section: Figura 1 Modelo Bidimensional Del Rwpunclassified

“…Los sistemas pendulares, han sido analizados desde hace varias décadas, debido a que siempre presuponen un desafío notable para las técnicas de control clásicas como la realimentación de variables de estado [4], controladores PID [5], reguladores óptimos con criterio cuadrático [6] y planos deslizantes [7] entre otros; con lo que se da origen a modelos más complejos de control basado en técnicas metaheurísticas de optimización, tales como el recocido simulado [8], algoritmos genéticos [9], colonia de hormigas [10] y optimización por enjambre de partículas [11], entre otros. Por otro lado, también se destacan las redes neuronales artificiales [12], [13] y la lógica difusa [14], los cuales se basan en aprendizaje de comportamientos o descripciones aproximadas de la realidad, respectivamente.…”

Section: Introductionunclassified

Control Global del Péndulo con Rueda de Reacción Empleado Redes Neuronales Artificiales y Linealización Extendida

2017

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Resumen-En este artículo se presenta el diseño y la simulación de un controlador híbrido de dos etapas para el péndulo invertido con rueda de reacción (RWP). En la primera fase se realiza el modelado general del brazo pendular a través de un modelo no lineal que determina la energía almacenada en la planta, y usando una estrategia de balance conocida como regulación de energía (RE), se obtienen los datos necesarios para el entrenamiento de una red neuronal artificial (RNA). En la segunda etapa, por medio de un sistema de conmutación suave, se intercambia el control neuronal por un controlador basado en la linealización extendida de las variables de estado (LEVE), con lo cual se garantiza la permanencia del péndulo en la región de operación. La estrategia de control propuesta, muestra un excelente desempeño ante fenómenos de perturbación externa y garantiza la operatividad global del sistema físico. Palabras clave-Control global, Conmutación suave, Linealización extendida, Modelos energéticos, Redes Neuronales Artificiales.Abstract-In this paper describes the design and simulation of a two-stage hybrid controller for the inverted reaction wheel pendulum (RWP) is presented. In the first stage, the general pendulum arm modeling is performed through a nonlinear model to determine the stored energy in the plant, and using a strategy known as swing up energy regulation, the data required for the training of an artificial neural network are obtained. In the second stage, via a soft switching system, neuronal control is exchanged by a controller based on the extended linearization of the state variables, whereby the permanence of the pendulum in the region of operation is guaranteed. The control strategy proposed shows excellent performance against external disturbance phenomena and ensures the overall operation of the physical system.

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“…no se incluye en esta expresión debido a que la velocidad ̇ no afecta el valor del ángulo ϕ. Al calcular la derivada temporal de la energía del péndulo se obtiene la expresión (9).…”

Section: Regulación De La Energía Del Sistemaunclassified

“…Los sistemas pendulares presuponen un gran desafío para las técnicas clásicas de control, por lo cual desde hace varias déca-das se han empleado diferentes metodologías para el diseño de controladores, entre las que se destacan las técnicas de optimización, tales como los algoritmos genéticos y recocido simulado [1], [2], así como las redes neuronales [3], [4], la lógica difusa [5] y las técnicas clásicas de realimentación de variables de estado mediante linealización aproximada [6], controladores PID [7], reguladores óptimos con criterio cuadrático [8] y planos deslizantes [9]; que han sido implementados con gran éxito.…”

Section: Introductionunclassified

Control global del péndulo con rueda de reacción mediante regulación de energía y linealización extendida de las variables de estado

Montoya

Grisales-Noreña

Correa-Ramírez

et al. 2014

TecnoL.

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En este documento se presenta el diseño y la simulación de un controlador global para el péndulo invertido con rueda de reacción empleando métodos de regulación de energía y linealización extendida de las variables de estado. La regulación de energía propuesta se fundamenta en la variación gradual de la energía del sistema para alcanzar la posición vertical invertida. La señal de entrada requerida se obtiene a partir de la aplicación del teorema de estabilidad de Lyapunov. El control por realimentación extendida de las variables de estado se emplea para obtener una función no lineal suave que extienda la región de operación del sistema en un rango mayor, en contraste con la realimentación estática de las variables de estado que se obtiene mediante métodos de linealización aproximada alrededor de un punto de operación. El controlador diseñado opera a partir de la conmutación de las señales de control dependiendo de la región de operación y para verificar su robustez y eficiencia se aplican perturbaciones en la señal de control y en las variables medidas. Finalmente las simulaciones y pruebas realizadas sobre el modelo del sistema físico, permiten observar la versatilidad y funcionalidad del controlador propuesto en toda la región de operación del péndulo.

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Second order sliding mode tracking controller for inertia wheel pendulum

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Discrete-time sliding mode control for a class of underactuated mechanical systems with bounded disturbances

Discrete-time sliding mode control for a class of underactuated mechanical systems with bounded disturbances

Control Global del Péndulo con Rueda de Reacción Empleado Redes Neuronales Artificiales y Linealización Extendida

Control global del péndulo con rueda de reacción mediante regulación de energía y linealización extendida de las variables de estado

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