Separation process modeling of composite with adhesive layer

Abstract

Рассматривается модель деформирования композиционного материала с тонким адгезионным слоем. Напряженное состояние слоя предлагается рассматривать на основе связи средних по толщине слоя напряжений и напряжений по границам слоя. Средние деформации слоя выражаются через его граничные перемещения. Использование средних напряжений и деформаций позволяет избежать зависимости напряженно-деформированного состояния слоя от формы его торцевых поверхностей. В рамках малых деформаций получено вариационное условие равновесия тел, соединенных посредством адгезионного слоя. Задача рассматривается в рамках линейной теории упругости. Для сопрягаемых тел законом Гука непосредственно связываются поля деформаций и напряжений. В результате связанная система вариационных уравнений сводится к уравнениям относительно полей перемещений в сопрягаемых телах, в том числе и на границах контакта со слоем. В качестве параметра система вариационных уравнений в перемещениях содержит толщину адгезионного слоя. Существенно, что данная система уравнений не является дискретной, так как поля перемещений полагаются непрерывными. Для получения приближенного решения можно использовать различные аппроксимации перемещений. В частности, применялся метод конечного элемента с квадратичной аппроксимацией полей перемещений для случая плоской деформации. Исследовалось влияние характерного размера конечного элемента на сходимость решения. Установлено, что если отношение грани конечного элемента к толщине слоя равно четырем и более, то имеет место численная сходимость. В силу отсутствия сингулярности напряжений в точках сопряжения адгезионного слоя с телами предлагаемый подход позволяет использовать известные локальные критерии разрушения. Проведен анализ возможных видов разрушения композита как за счет разрушения материала слоя, так и посредством разрыва связей между слоем и смежными материалами.

Modelling the Generation of New Material Surfaces in a Composite With an Adhesion Layer Under Cohesive Destruction

“…By considering the rates of the traction vectors of layer 3 as boundary conditions for areas adjacent to it [5,8], we come to a simultaneous solution of variational equilibrium equations for body 1: (7) and body 2:…”

“…The equations (7), (8) need to be closed with concrete defining relations that connect the stress rates with the strain ones. The behavior of the material of bodies 1 and 2 under active loading ( 0   σσ ) is determined by the following physical relations:…”

“…Destruction conditions for the adhesive layer (AL) are formulated for -elements of the layer of 00 in size. This is a consequence of a main physical allowance, the destruction covers the material particle of a typical size 0 [8,[11][12][13][14][15]. As the cohesive fracture criterion of the AL we will use the Coulomb criterion, according to which -element is destructed when the main maximum average tensile stress reaches its critical value: max…”

“…Since in this case no generation of new material surfaces takes place, and any approach being in line with a limit load experiment can be considered as a predestruction model. Corresponding models apply to evaluate crack strength in both structures of uniform bodies, bimetals [6], and composite materials where adhesive layers are considered as a probable fracture area [7,8]. Let us distinguish the models where a medium structure parameter is present [5,[8][9][10][11][12].…”

“…Corresponding models apply to evaluate crack strength in both structures of uniform bodies, bimetals [6], and composite materials where adhesive layers are considered as a probable fracture area [7,8]. Let us distinguish the models where a medium structure parameter is present [5,[8][9][10][11][12]. When performing this or that fracture criterion, the phase of formation of new material surfaces begins.…”