Simplifying the<i>H</i>∞ theory via loop-shifting, matrix-pencil and descriptor concepts

Safonov, Michael G.; Limebeer, D.J.N.; Chiang, Richard Y.

doi:10.1080/00207178908953510

Cited by 258 publications

(71 citation statements)

References 8 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…The case when these assumptions are not satisfied is referred to as the singular case and will be discussed in the next chapter. The addition of direct feedthrough matrices from u to y or from w to z, can be approached using the techniques presented in Safonov, Limebeer and Chiang [160]. The general results in this case (regular but all direct feedthrough matrices present) can be found in Glover and Doyle [62].…”

Section: Notes and Referencesmentioning

confidence: 99%

Control Theory for Linear Systems

Trentelman

Stoorvogel

Hautus

2001

Communications and Control Engineering

490

462

View full text Add to dashboard Cite

PrefaceThis book originates from several editions of lecture notes that were used as teaching material for the course 'Control Theory for Linear Systems', given within the framework of the national Dutch graduate school of systems and control, in the period from 1987 to 1999. The aim of this course is to provide an extensive treatment of the theory of feedback control design for linear, finite-dimensional, time-invariant state space systems with inputs and outputs.One of the important themes of control is the design of controllers that, while achieving an internally stable closed system, make the influence of certain exogenous disturbance inputs on given to-be-controlled output variables as small as possible. Indeed, in the appropriate sense this theme is covered by the classical linear quadratic regulator problem and the linear quadratic Gaussian problem, as well as, more recently, by the H 2 and H ∞ control problems. Most of the research efforts on the linear quadratic regulator problem and the linear quadratic Gaussian problem took place in the period up to 1975, whereas in particular H ∞ control has been the important issue in the most recent period, starting around 1985.In, roughly, the intermediate period, from 1970 to 1985, much attention was attracted by control design problems that require to make the influence of the exogenous disturbances on the to-be-controlled outputs equal to zero. The static state feedback versions of these control design problems, often called disturbance decoupling, or disturbance localization, problems were treated in the classical textbook 'Linear Multivariable Control: A Geometric Approach', by W.M. Wonham. Around 1980, a complete theory on the disturbance decoupling problem by dynamic measurement feedback became available. A central role in this theory is played by the geometric (i.e., linear algebraic) properties of the coefficient matrices appearing in the system equations. In particular, the notions of (A, B)-invariant subspace and (C, A)-invariant subspace play an important role. These notions, and their generalizations, also turned out to be central in understanding and classifying the 'fine structure' of the system under consideration. For example, important dynamic properties such as system invertibility, strong observability, strong detectability, the minimum phase property, output stabilizability, etc., can be characterized in terms of these geometric concepts. The notions of (A, B)-invariance and (C, A)-invariance also turned out to be instrumental in other synthesis problems, like observer design, problems of tracking and regulation, etc. In this book, we will treat both the 'pre-1975' approach represented by the linear quadratic regulator problem and the H 2 control problem, as well as the 'post-1985' approach represented by the H ∞ control problem and its applications to robust control. However, we feel that a textbook dedicated to control theory for linear state space systems should also contain the central issues of the 'geometric approach', namely a treatment...

show abstract

Section: Notes and Referencesmentioning

confidence: 99%

Control Theory for Linear Systems

Trentelman

Stoorvogel

Hautus

2001

Communications and Control Engineering

490

462

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…H -оптимізації [8][9][10][11][12][13]. Модифікуємо один з них («2-Ріккаті підхід») до поставленої задачі.…”

Section: натепер розроблено ряд методів unclassified

“…Можна бачити, що для системи (6) обмеження (б), (в) виконуються ав-томатично, отже, залишається єдина вимога до початкової системи -стабілізованість пари ( B A , 11 ).…”

Section: натепер розроблено ряд методів unclassified

Constrained disturbances suppression in cognitive maps’ impulse processes based on H∞ theory under incomplete measurements of vertices coordinates

Романенко¹,

Milyavsky²

2017

SRIT

View full text Add to dashboard Cite

Анотація. Поставлено і розв'язано завдання керування імпульсним процесом когнітивної карти за умови, що частина координат не вимірюється. Припуска-ється, що невимірювані координати обмежені, але їх імовірнісні характеристи-ки невідомі. Алгоритм керування ґрунтується на адаптації теорії  H до умов функціонування складної динамічної системи в режимі імпульсного процесу когнітивної карти. Для цього виконано декомпозицію системи на вимірювану і невимірювану частини, виділено цільовий вектор координат вершин, які необ-хідно стабілізувати, уведено рівняння вимірювання та сформульовано робаст-ний критерій оптимальності керування. Запропонований метод апробовано на когнітивній карті управління персоналом ІТ-компанії, значна частина вершин якої є невимірюваними. На основі комп'ютерного моделювання продемонстро-вано доцільність та ефективність застосування розробленого методу керування.Ключові слова: когнітивна карта, імпульсний процес, робастне керування, те-орія  H , неповні вимірювання координат, обмежені збурення. ВСТУПКогнітивна карта (КК) -поширений засіб моделювання складних систем різної природи [1]. З математичної точки зору це орієнтований граф, верши-ни якого репрезентують основні поняття (концепти) складної системи, а ре-бра -взаємозв'язки в цій системі. Імпульсний процес у КК -це динаміч-ний перехідний процес у системі, спричинений взаємозв'язками між вершинами КК унаслідок дії зовнішнього чи внутрішнього збурення (імпу-льсу) на одну або декілька з них. Для моделювання імпульсних процесів у системах, поданих КК, зазвичай застосовують рівняння [2]

show abstract

“…See Bernstein et al (1989), Chiang and Safonov (1992), Craig (1986), Doyle et al (1989), Safonov et al (1989), and also Zhou et al (1994), Zhou et al (1994a), Zhou et al (1995), Zhou and Doyle (1998) for further details.…”

Section: Control Methodologiesmentioning

confidence: 99%

“…The resulting control scheme consists of an inner loop feedback linearization controller, and an outer loop robust controller (see Control Methodologies and Design Procedure). Basic references for computed torque method can be seen in Craig (1986), and references therein, and more details of the robust controllers adopted in this work can be seen in Balas et al (1994), Chiang and Safonov (1992), Craig (1986), Doyle et al (1989), Doyle et al (1992), Safonov et al (1989), and also Zhou et al (1994), Zhou et al (1994a), Zhou et al (1995), Zhou and Doyle (1998).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%