Solução de sistemas de equações algébrico-diferenciais ordinárias de índice superior

Lourenço, Márcia Regina Aversani; Secchi, Argimiro Resende

doi:10.31514/rliberato.2008v9n11.p19

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“…If the system is index two or more, the model index can be either reduced to one by algorithms that reduce the index automatically, , or efficiently solved by stiffly stable solvers, like IDAS solver included in SUNDIALS…”

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“…Then, it can be solved with ODE solvers or conventional DAE solvers. 13 If the system is index two or more, the model index can be either reduced to one by algorithms that reduce the index automatically, 19,20 or efficiently solved by stiffly stable solvers, like IDAS solver included in SUNDIALS. 21 Nevertheless, for modeling distillation columns, both options need higher-order derivatives of the thermodynamic properties, which are not normally provided by conventional thermodynamic packages and are quite difficult to obtain manually.…”

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Development and Validation of a Reduced-Index Dynamic Model of an Industrial High-Purity Column

Matias

Ebrahimpour

Roux

2018

Ind. Eng. Chem. Res.

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A depropanizer column is a high purity distillation unit, whose modeling is challenging due to its high nonlinear behavior and intricate dynamics. Also, depending on the assumptions, a differential algebraic equation (DAE) system of high index can arise in the modeling of the column. Such systems create significant difficulties to numerical simulation. Phenomenological hydraulic relationships can be used to avoid the index problems. However, these relationships may rely on unknown and arbitrarily assumed parameters and project details. This paper presents an alternative modeling approach called dynamic design using proportional action (DDPA), which is used to simplify the hydraulic and pressure drop relation for a distillation unit. The DDPA approach generates a reduced index dynamic model by adding equations similar to a proportional controller with arbitrarily large gain. A depropanizer column was modeled using DDPA, and the model was validated with real process data obtained in an industrial-scale depropenizer column located at Refinaria de Paulínia, Paulínia, São Paulo, Brazil, and owned by Petrobras S.A. The results show that the model with DDPA is able to predict the actual column dynamic behavior properly.

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Development and Validation of a Reduced-Index Dynamic Model of an Industrial High-Purity Column

Matias

Ebrahimpour

Roux

2018

Ind. Eng. Chem. Res.

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“…Then, it can be solved with ODE solvers or conventional DAE solvers (BRENAN; CAMPBELL; PETZOLD, 1996). If the system is index two or more, the model index can be either reduced to one by algorithms that reduce the index automatically LOURENÇ O;SECCHI, 2008), or efficiently solved by stiffly stable solvers, like IDAS included in SUNDIALS (HINDMARSH et al, 2005).…”

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Real-time optimiztion with persistent parameter adaptation using online parameter estimation.

Matias¹

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AcknowledgementsHá muitas pessoas que merecem, de certa maneira, algum crédito nessa tese. Seja me ajudando durante as matérias da pós-graduação, com a discussão de ideias, diretamente com os códigos, ou apenas me acompanhando nas inúmeras pausas e cafézinhos durante os anos de doutorado. Por isso meu primeiro agradecimento vai a todos os meus colegas que me ajudaram tanto (e, principalmente, me atrapalharam tanto) na conclusão dessa tese. Sua inspiração e encorajamento foram essenciais. Não vou citá-los nominalmente, pois com certeza cometeria alguma injustiça, esquecendo o nome de alguém.Sem dúvida, gostaria de agradecer ao professor Galo Le Roux pela supervisão do trabalho. Sem as suas contribuições e sugestões certamente essa tese não estaria pronta. Também queria agradecer ao professor Johannes Jäschke pela supervisão no meu período de doutorado sanduíche na Noruega. Como não poderia faltar, gostaria de agradeceràs instâncias superiores que me ajudaram a realizar o doutorado.Às que me proporcionaram o suporte financeiro (ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), a Petrobrás e ao INTPART/SUBPRO) eàs transcendentais que me fizeram suportar esses anos todos. Obrigado a Deus, a todos os santos, a São Marcos, aos anjos e arcanjos, aos Orixás, aos Uerês, a Alá, a Jeová, a Judá, a todos os espíritos de luz,às Fadas, ao deus da tribo da Polinésia e quem mais estiver por aí, porque nãoé bom ficar em dívida com ninguém. Finalmente, gostaria de agradecer a todas as famílias que me ajudaram durante todos esses anos, a minhas famílias postiças da Capote Valente e da Rua dos Pinheiros, a minha família real, meus tios, tias, primos, primas, avôs e avós. Entre eles, um agradecimento especial a minha tia Cristina, meu tio Fernando e a minha avó Stella por tudo. Mais importante, gostaria de agradecer a minha irmã e a meus pais pelo imenso suporte durante todos esses anos, não sei como uma família poderia ser mais especial. Porúltimo, mas não menos importante, gostaria de agradecer a minha família mais recente, te amo minha Lindinha. Sem você nada disso teria acontecido, nem valido a pena. " -Olha, dona Evarista -disse-lhe o padre Lopes, vigário do lugar -, veja se seu marido dá um passeio ao Rio de Janeiro . Isso de estudar sempre, sempre, nãoé bom, vira o juízo." (Machado de Assis -'O Alienista') AbstractIn standard Real-time Optimization (RTO) implementations, the plant needs to be sufficiently steady in order to update the RTO model parameters reliably. However, this condition is seldom found in practice. Moreover, because the RTO model is only updated when the plant enters a stationary condition, the optimizer is likely to be out of phase with highly perturbed plants. The main contribution of the thesis is the proposal of an alternative RTO approach, called Real-time Optimization with Persistent Adaptation (ROPA), which integrates on-line parameter estimation in the optimization cycle, avoiding the steady-state (SS) detection step. Instead of predicting the SS, the online estimator keeps the...

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Solução de sistemas de equações algébrico-diferenciais ordinárias de índice superior

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