Spectral Properties of the Orbits of the Hénon Map

Costa, Rafael Alves da; Eisencraft, Marcio

doi:10.20906/cps/nsc2016-0042

Cited by 2 publications

(1 citation statement)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…O autor em conjunto com seus orientados e colegas explorou numericamente alguns casos, como o mapa de Maneville [53], o mapa quadrático [36] e o mapa de Hénon [54].…”

Section: Mapas Com Outras Não Linearidades E Multidimensionaisunclassified

Caos em tempo discreto: introdução, exemplos e representação estatística

Eisencraft¹

2018

Learn. Nonlin. Mod.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Resumo-No presente texto revisitam-se alguns aspectos de sinais caóticos gerados por sistemas de tempo discreto ou mapas. Em particular, destaca-se o emprego de técnicas comumente utilizadas para sinais aleatórios na sua caracterização. Para tanto, inicia-se com uma breve revisão das principais definições e propriedades dos sinais caóticos de tempo discreto, exemplificando-se também diversos mapas capazes de gerá-los. A seguir, as técnicas e conceitos apresentados são utilizados na dedução das características temporais e espectrais de sinais gerados por alguns mapas lineares por partes. Por fim, sugerem-se temas de pesquisa futuros. Palavras-chave-Sistemas dinâmicos, processamento de sinais, sistemas não lineares, teoria do caos, comunicações.

show abstract

“…O autor em conjunto com seus orientados e colegas explorou numericamente alguns casos, como o mapa de Maneville [53], o mapa quadrático [36] e o mapa de Hénon [54].…”

Section: Mapas Com Outras Não Linearidades E Multidimensionaisunclassified

Caos em tempo discreto: introdução, exemplos e representação estatística

Eisencraft¹

2018

Learn. Nonlin. Mod.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Multiscale measures of phase-space trajectories

Alberti

Consolini

Ditlevsen

et al. 2020

Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science

View full text Add to dashboard Cite

Characterizing the multiscale nature of fluctuations from nonlinear and nonstationary time series is one of the most intensively studied contemporary problems in nonlinear sciences. In this work, we address this problem by combining two established concepts—empirical mode decomposition (EMD) and generalized fractal dimensions—into a unified analysis framework. Specifically, we demonstrate that the intrinsic mode functions derived by EMD can be used as a source of local (in terms of scales) information about the properties of the phase-space trajectory of the system under study, allowing us to derive multiscale measures when looking at the behavior of the generalized fractal dimensions at different scales. This formalism is applied to three well-known low-dimensional deterministic dynamical systems (the Hénon map, the Lorenz ’63 system, and the standard map), three realizations of fractional Brownian motion with different Hurst exponents, and two somewhat higher-dimensional deterministic dynamical systems (the Lorenz ’96 model and the on–off intermittency model). These examples allow us to assess the performance of our formalism with respect to practically relevant aspects like additive noise, different initial conditions, the length of the time series under study, low- vs high-dimensional dynamics, and bursting effects. Finally, by taking advantage of two real-world systems whose multiscale features have been widely investigated (a marine stack record providing a proxy of the global ice volume variability of the past 5×106 years and the SYM-H geomagnetic index), we also illustrate the applicability of this formalism to real-world time series.

show abstract

Spectral Properties of the Orbits of the Hénon Map

Cited by 2 publications

References 0 publications

Caos em tempo discreto: introdução, exemplos e representação estatística

Caos em tempo discreto: introdução, exemplos e representação estatística

Multiscale measures of phase-space trajectories

Contact Info

Product

Resources

About