Spin Anisotropy and Critical Exponents for a Heisenberg System A Renormalization Group Approach

Abstract

Firstly the renormalization group technique is applied to an isotropicHeisenberg spin system with long-range interaction and a set of critical exponents are calculated. These exponents are expressed in terms of a potential parameter u. All critical exponents except p, the magnetization exponent, depend on u. Secondly, the anisotropy is considered and the related croesover exponent p is evaluated. This later parameter turns out t o be equal to y, the susceptibility exponent, as predicted by some authors.Zuerst wird die Technik der Renormierungsgruppe auf das isotrope Heisenberg-Spin-System mit langreichweitiger Wechselwirkung angewandt und eine Reihe kritiecher Exponenten berechnet. Diese kritischen Exponenten werden in Abhangigkeit von dem Potential-Reichweite-Parameter u ausgedriickt. Alle kritjschen Exponenten au5er dem ExFonenten /? derMagnetisierung hiingen von (r ab. Dann wird diespinanisotropie einbezogen und der dazugehorige Sprung-Exponent (crossover exponent) bestimmt. Dieser Exponent ist gleich dem Suszeptibilitats-Exponent y, wie bereits vorausgesagt w urde .