1999
DOI: 10.3989/ic.1999.v51.i464.872
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Splines generalizados y solución nodal exacta en el método de elementos finites

Abstract: ESPAÑA Fecha de recepción: 7-VII-99 400-22 RESUMEN SUMMARY Se desarrolla en este trabajo un método de construcción de splines generalizados que está basado en una interpretación matricial o estructural de la teoría matemática de dichas funciones. Se sugiere,a lo largo del desarrollo realizado,que tanto la terminología como los métodos de análisis en cálculo de estructuras y resistencia de materiales son muy naturales y, por tanto, idóneos para este campo de los splines. El método propuesto permite abordar, con… Show more

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“…Desde el punto de vista matemático, tal y como se indicó en (6), la idea que lleva a la exactitud nodal se corresponde, aunque con una metodología distinta, con la del procedimiento de la función de Green, aplicado a un conjunto discreto de nodos. En este último aspecto, la metodología desarrollada en esta línea de trabajo guarda cierta relación con el méto-do de Trefftz (12) y evoluciones posteriores del mismo en el campo de los elementos finitos (13), aunque el procedimiento expuesto en el trabajo se distingue por desarrollarse en dos etapas: primero se determinan los desplazamientos en los nodos y después se mejora la solución en el interior de los elementos.…”
Section: Introductionunclassified
“…Desde el punto de vista matemático, tal y como se indicó en (6), la idea que lleva a la exactitud nodal se corresponde, aunque con una metodología distinta, con la del procedimiento de la función de Green, aplicado a un conjunto discreto de nodos. En este último aspecto, la metodología desarrollada en esta línea de trabajo guarda cierta relación con el méto-do de Trefftz (12) y evoluciones posteriores del mismo en el campo de los elementos finitos (13), aunque el procedimiento expuesto en el trabajo se distingue por desarrollarse en dos etapas: primero se determinan los desplazamientos en los nodos y después se mejora la solución en el interior de los elementos.…”
Section: Introductionunclassified
“…Por otra parte, este sencillo modelo unidimensional permite un cálculo de la solución mediante elementos finitos, con la particularídad de obtener, cuando se emplean determinadas funciones de forma, resultados exactos para desplazamientos y giros en los nodos de los elementos [1], [2], [3], y localizaciones óptimas para la determinación de los esfuerzos dentro del elemento, que dan resultados exactos cuando la carga es constante [4]. En el estudio de elementos contomo se han obtenido resultados análogos para otros problemas unidimensionales [5], [6], y generalizaciones de dichos aspectos relacionados con la exactitud nodal se tratan en [7].…”
Section: Introductionunclassified
“…El presente trabajo se encuentra dentro de una línea particular de investigación sobre teoría de splines y sus estrechas relaciones con la evolución del cálculo de estructuras lineales de barras prismáticas [RMC90], [RGM92], [RCG93] y que posteriormente encontró su encaje definitivo dentro de la teoría del MEF [Ro098], [Ro099] lográndose una notable mejora de los resultados respecto a los obtenidos mediante la utilización de los Elementos Finitos tradicionales en el campo de aplicación al estudio de las piezas prismáticas en régimen lineal. Hay que mencionar en este sentido que estos trabajos no tienen antecedentes claros dentro de la ya amplia y extensa teoría de splines y menos en la propia teoría del cálculo de estructuras.…”
Section: Motivaciónunclassified
“…La línea de trabajo desarrollada en la presente tesis se había aplicado en una serie de artículos y trabajos previos en distintos tipos de problemas: interpolación [Ro099], viga de Timoshenko [ROC02], fundación elástica [Ro099], para casos en régimen lineal. En el presente trabajo el objetivo principal consiste en comprobar las posibilidades de la técnica de splines generalizados en problemas no lineales como es el caso del pandeo de pilares en el que como se ha indicado se pueden dar tanto condiciones geométricas como del material no lineales que inciden en la naturaleza y solución de la ecuación, conduciendo a un problema no lineal de contomo.…”
Section: Objetivosunclassified
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