Spotlight on the dark figure: Exhibiting dynamics in the case detection ratio of COVID-19 infections in Germany

Schneble, Marc; Nicola, Giacomo De; Kauermann, Göran; Berger, Ursula

doi:10.1101/2020.12.23.20248763

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“…For the specific case of COVID‐19, this may be a more reasonable assumption at this point in time, as testing protocols have improved and larger portions of asympomatic patients are now detected. 34 , 35 …”

Section: Modelmentioning

confidence: 99%

Delay differential equations for the spatially resolved simulation of epidemics with specific application to COVID‐19

Guglielmi

Iacomini

Viguerie

2022

Math Methods in App Sciences

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In the wake of the 2020 COVID‐19 epidemic, much work has been performed on the development of mathematical models for the simulation of the epidemic and of disease models generally. Most works follow the susceptible‐infected‐removed (SIR) compartmental framework, modeling the epidemic with a system of ordinary differential equations. Alternative formulations using a partial differential equation (PDE) to incorporate both spatial and temporal resolution have also been introduced, with their numerical results showing potentially powerful descriptive and predictive capacity. In the present work, we introduce a new variation to such models by using delay differential equations (DDEs). The dynamics of many infectious diseases, including COVID‐19, exhibit delays due to incubation periods and related phenomena. Accordingly, DDE models allow for a natural representation of the problem dynamics, in addition to offering advantages in terms of computational time and modeling, as they eliminate the need for additional, difficult‐to‐estimate, compartments (such as exposed individuals) to incorporate time delays. In the present work, we introduce a DDE epidemic model in both an ordinary and partial differential equation framework. We present a series of mathematical results assessing the stability of the formulation. We then perform several numerical experiments, validating both the mathematical results and establishing model's ability to reproduce measured data on realistic problems.

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Section: Modelmentioning

confidence: 99%

Delay differential equations for the spatially resolved simulation of epidemics with specific application to COVID‐19

Guglielmi

Iacomini

Viguerie

2022

Math Methods in App Sciences

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“…A result of this choice is that in ( 12)-( 15), asymptomatic individuals are no longer specifically accounted for; all infected persons are considered equally. For the specific case of COVID-19, this may be a more reasonable assumption at this point in time, as testing protocols have improved and larger portions of asympomatic patients are now detected [18,24].…”

Section: Modelmentioning

confidence: 99%

Delay differential equations for the spatially-resolved simulation of epidemics with specific application to COVID-19

Guglielmi,

Iacomini,

Viguerie

2021

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In the wake of the 2020 COVID-19 epidemic, much work has been performed on the development of mathematical models for the simulation of the epidemic, and of disease models generally. Most works follow the susceptible-infected-removed (SIR) compartmental framework, modeling the epidemic with a system of ordinary differential equations. Alternative formulations using a partial differential equation (PDE) to incorporate both spatial and temporal resolution have also been introduced, with their numerical results showing potentially powerful descriptive and predictive capacity. In the present work, we introduce a new variation to such models by using delay differential equations (DDEs). The dynamics of many infectious diseases, including COVID-19, exhibit delays due to incubation periods and related phenomena. Accordingly, DDE models allow for a natural representation of the problem dynamics, in addition to offering advantages in terms of computational time and modeling, as they eliminate the need for additional, difficult-to-estimate, compartments (such as exposed individuals) to incorporate time delays. In the present work, we introduce a DDE epidemic model in both an ordinary-and partial differential equation framework. We present a series of mathematical results assessing the stability of the formulation. We then perform several numerical experiments, validating both the mathematical results and establishing model's ability to reproduce measured data on realistic problems.

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“…Das Modell haben wir im Rahmen der COVID-19-Pandemie entwickelt und erprobt, allerdings ist seine Anwendbarkeit nicht auf diese beschränkt. Das Modell macht starken Gebrauch von nach Altersgruppen aufgelösten Daten, anders als andere mathematische Modelle zur direkten Schätzung der tatsächlichen Infektionszahlen [12,13]…”

Section: Ein Mathematisches Modell Zur Schätzung Der Dunkelziffer Von Sars-cov-2-infektionen In Der Frühphase Der Pandemie Am Beispiel Deunclassified

Ein mathematisches Modell zur Schätzung der Dunkelziffer von SARS-CoV-2-Infektionen in der Frühphase der Pandemie am Beispiel Deutschland und Italien

Fiedler

Moritz

Feth

et al. 2021

Bundesgesundheitsbl

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Zusammenfassung Hintergrund Gerade in der Frühphase einer Pandemie ist es schwierig, verlässliche Zahlen über deren Ausbreitung zu erhalten. Die derzeitige COVID-19-Pandemie und das damit verbundene umfassende, aber nicht vollständige Datenmonitoring bieten die Möglichkeit, die Dunkelziffer der nicht erfassten Fälle zu schätzen. Ziel Vorstellung eines einfachen mathematischen Modells, welches eine frühzeitige Abschätzung der Zahl nichtregistrierter Fälle (Dunkelziffer) ermöglicht. Material und Methoden Es werden die Prävalenzen der gemeldeten Infektionen in verschiedenen Altersgruppen mit Kennzahlen der altersabhängigen Kontaktzahlen kombiniert. Daraus wird für jede Altersgruppe eine korrigierte Prävalenz abgeleitet, mit der dann die Dunkelziffer geschätzt werden kann. Ergebnisse Unser Modell berechnet für Mitte April 2020 in Deutschland insgesamt 2,8-mal so viele Infektionen wie die Zahl der registrierten Infektionen (Fälle). Für Italien ergibt sich Mitte April 2020 ein Faktor von 8,3. Die daraus abgeleiteten Fallsterblichkeiten betragen 0,98 % für Deutschland und 1,51 % für Italien, welche deutlich näher zusammenliegen als die rein aus den zu dem Zeitpunkt vorhandenen Meldezahlen abgeleiteten Fallsterblichkeiten von 2,7 % und 12,6 %. Diskussion Die aus dem Modell abgeleitete Dunkelziffer kann die unterschiedlichen Beobachtungen in den Fallsterblichkeiten und der Zustände in der Frühphase der COVID-19-Pandemie in Deutschland und Italien zu einem großen Teil erklären. Das Modell ist einfach, schnell und robust implementierbar und kann gut darauf reagieren, wenn die Meldezahlen hinsichtlich der Altersstruktur nicht repräsentativ für die Bevölkerung sind. Wir empfehlen, dieses Modell für eine effiziente und frühzeitige Schätzung nichtgemeldeter Fallzahlen bei zukünftigen Epidemien und Pandemien in Betracht zu ziehen.

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Ein mathematisches Modell zur Schätzung der Dunkelziffer von SARS-CoV-2-Infektionen in der Frühphase der Pandemie am Beispiel Deutschland und Italien

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