Stiffness matrix adjustment using mode data

Kabe, Alvar M.

doi:10.2514/3.9103

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“…When FE modes are corrupted, NCO is calculated by replacing FEM with E FEM in Eq. (12). The combined effect of M SEREP and E FEM , which are inaccurate due to the uncorrelated and different random numbers, results in a decrease in probability of meeting the correlation criterion.…”

Section: Resultsmentioning

confidence: 99%

“…This method can yield modes that exactly match with the experimental modes, but the procedure failed to retain the physical properties of the stiffness matrix. To overcome this difficulty, experimentally determined mode data and structural connectivity information obtained from the analytical method were used to optimally improve the deficient analytical stiffness matrix [12].…”

mentioning

confidence: 99%

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Robustness of System Equivalent Reduction Expansion Process on Spacecraft Structure Model Validation

Sairajan

Aglietti

2012

AIAA Journal

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Test-analysis models are used in the validation of the finite element models of spacecraft structures. Here, a probabilistic approach is used to assess the robustness of a system equivalent reduction expansion process based testanalysis model when experimental and analytical modes contain different levels of inaccuracy. The approach is applied to three spacecraft models, and Monte Carlo simulations were used to determine the sensitivity of the normalized cross-orthogonality check to the system equivalent reduction expansion process reduced matrix. The effect of parameters used in this reduction and the amount of inaccuracies that can be tolerated in the modes before failing the normalized cross-orthogonality check were also determined. The results show that the probability to pass the normalized cross-orthogonality check is highly determined by the number of modes used in the reduction. The relation between capability of the finite element models to predict the frequency-response function and the quality of the model validation determined using normalized cross-orthogonality check is also investigated, and it is observed that the quantities are not always correlated. This study also shows that the sensor locations can be optimally chosen using the system equivalent reduction expansion process reduced mass matrix, and this can increase the probability to pass the normalized cross-orthogonality check.

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Section: Resultsmentioning

confidence: 99%

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confidence: 99%

Robustness of System Equivalent Reduction Expansion Process on Spacecraft Structure Model Validation

Sairajan

Aglietti

2012

AIAA Journal

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“…Com o intuito de apresentar uma metodologia capaz de preservar a estrutura da matriz de rigidez do sistema, Kabe [9], Caesar e Peter [10], e outros, desenvolveram algoritmos capazes de preservar a conetividade daquela matriz, mas que podiam produzir indesejado spill-over sobre o espectro não medido.…”

Section: Introductionunclassified

Solução direta para um problema inverso de autovalores e autovetores de segunda ordem

Carvalho¹

2015

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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Resumo: Este trabalho apresenta uma estratégia de solução, que testes computacionais têm mostrado dar bons resultados, para o problema inverso de autovalores de sistemas de vibração lineares de segunda ordem, ondeé desejado atualizar as matrizes de massa, amortecimento e rigidez a partir de medições de parte das frequências naturais e respectivos modos de vibração. A estratégia emprega resultados sobre ortogonalidade envolvendo o espectro de sistemas de vibração lineares de segunda ordem; além disso, o ajuste de modelo propostoé um método direto que possibilita um excelente desempenho computacional por ser rico em operações com blocos de matrizes. Exemplo numéricoé apresentado.Palavras-chave: ajuste de modelo, autovalores, segunda ordem IntroduçãoSistemas de vibração governados por equações diferenciais lineares de segunda ordem podem ser descritos, usando variáveis de estado, pelo sistema de equações diferenciaisonde M, C, K ∈ R n×n são chamadas, respectivamente, de matrizes de inércia, de amortecimento e de rigidez. As matrizes M e K são simétricas, Mé normalmente positiva definida, enquanto Ké normalmente simétrica semi-definida. Cé uma matriz simétrica. Quantidades q eq são as variáveis de estado do sistema. A quantidade f (t) representa a ação de forças externas sobre o sistema no tempo t. Matematicamente, a existência de soluções vibratórias, istoé, da forma q i (t) = x i e λ i t , x i ∈ R n não-nulo, requer que (λ i , x i ), x i = 0, seja solução deonde λ = λ ié chamado de autovalor e x = x ié um autovetor associado a λ i ; essas quantidades estão associadas as frequências naturais e aos respectivos modos de vibração do sistema em (1). Muito frequentemente, a representação (M, C, K) de um sistema de vibraçõesé obtida através do método de elementos finitos. Nesse contexto, normalmente algumas simplificações de modelagem precisam ser feitas, tanto nas equações de cada elemento da discretização, quanto nas suas condições de contorno. Como consequência, pode haver divergências entre propriedades previstas pela representação analítica construída, que aqui chamaremos de (M a , C a , K a ) e propriedades reais do sistema.Uma estratégia que foi primeiramente empregada no caso de sistemas de vibração não-amortecidos (C a = C u = 0), cujas equações governantes são redutíveis as de primeira ordem

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“…Furthermore the connectivity of the original finite element model is not necessarily preserved. The connectivity problem has been addressed in the standard methods by Kabé 14 and Smith and Beattie 15 .…”

Section: A Numerical Examplementioning

confidence: 99%