Sul gruppo concentrato di intersezioni di ipersuperficie algebriche

Sul gruppo concentrato di intersezioni di ipersuperficie algebriche

“…(3) La dimostrazione di questo teorema ~ simile a quella data in [6], § 3 per l'analoga proprieth piana~ per5 la riferiamo per disteso, per ragioni di chiarezza, data la sua imper. tanza nello svolgimento della presente nola.…”

“…]~ cosi completamente dimostrato il teorema 1. La dimostrazione si conduce come quella data in [6] per il teorema 6. Qai perb si usa il teorema di NOE~ER-SEVEa[ (6) in luogo del teorema di NOET~E]a relativo alle curve plane.…”

“…Inoltre serve una proposizione analoga a quella data in [6] eol Teorema 2, ma in relazione ad un polinomio di pifi variabili invece che ad uno di due variabili (~). Auche questTultima proprieti~ si dimostra estendendo banalmente quauto ~ detto in [6] per i Teoremi 1 e 2.…”

“…perficie F~ • ----0 (j --1, ..., r) che, quando E~0, con una qualsiasi variazione regolare 7 diventano rispettivamente le F3--0: i punti P~ sono esattamente le intersezioni-semplici ed isolate-delle F~--0 che cadono in P per e~0)>). Si dimostra in modo del ratio analogo a quello usato in [6] per il teorema 9 il seguen~e teorema 4 (preiiminar~ne~lte si verificano proprieth simili a quelle date dai lemmi 7 ed 8 delia [6j, e eib come nella stessa [6]. TEORE~A 4.…”

“…3. Precisiamo anzitutto la natura delle suddette condizioni S~ e poi per esse dimostriamo aleune proprietY, analoghe a quelle gig dimostrate in [6] per il case piano.…”