System-to-distribution parameter mapping for the Gini index detector test statistic via artificial neural networks

Parametrização das distribuições da estatística de teste do detector PRIDe via redes neurais artificiais

“…Devido à impossibilidade de determinar de forma analítica as distribuições da estatística de teste do detector PRIDe sob as hipóteses H 0 e H 1 , neste artigo são apresentados resultados de testes de aderência que objetivaram determinar numericamente as distribuições aproximadas dessa estatística, utilizando procedimento similar àquele proposto em [5]. Em seguida apresenta-se o desenvolvimento de redes neurais artificiais (artificial neural networks, ANNs) com o objetivo de mapear os parâmetros do sistema de sensoriamento espectral nos parâmetros das distribuições selecionadas.…”

“…Com exceção de [5], onde procedimento similar àquele aqui utilizado é aplicado para se realizar o mapeamento dos parâmetros sistêmicos do detector GID (Gini index detector) [17] nos parâmetros das distribuições de sua estatística de teste, não se tem conhecimento do uso de ANNs como solução para tal problema no caso do detector PRIDe.…”

“…Duas métricas de aderência foram utilizadas: o erro quadrático médio (mean squared error, MSE) e a média da estatística de Kolmogorov-Smirnov (mean Kolmogorov-Smirnov statistic, MKSS) resultante do correspondente teste de aderência [20]. Especificamente, uma amostra com 50000 valores de T foi gerada para cada hipótese, para 1000 combinações dos parâmetros sistêmicos: p = 1, 2, ..., 5 PUs; m = 3, 4, ..., 10 SUs; n = 20, 40, ..., 200 amostras; SNR = −15, −14, ..., −5 dB sob H 1 (já que a SNR não influencia T sob H 0 ), e um par 1 O procedimento é, em essência, aquele aplicado em [5] no caso do detector GID. Detalhes são aqui omitidos por limitação de espaço, recomendando-se ao leitor consultar [5] para complementação das informações.…”

“…Especificamente, uma amostra com 50000 valores de T foi gerada para cada hipótese, para 1000 combinações dos parâmetros sistêmicos: p = 1, 2, ..., 5 PUs; m = 3, 4, ..., 10 SUs; n = 20, 40, ..., 200 amostras; SNR = −15, −14, ..., −5 dB sob H 1 (já que a SNR não influencia T sob H 0 ), e um par 1 O procedimento é, em essência, aquele aplicado em [5] no caso do detector GID. Detalhes são aqui omitidos por limitação de espaço, recomendando-se ao leitor consultar [5] para complementação das informações. 2 A estimação de máxima verossimilhança de parâmetros foi realizada pela função fitdist do MATLAB, versão 2018a, utilizando as seguintes distribuições candidatas: Birnbaum-Saunders, Burr, exponential, extreme value, gamma, generalized extreme value, generalized Pareto, half-normal, inverse Gaussian, logistic, log-logistic, log-normal, Nakagami, normal, Rayleigh, Rician, stable, t location-scale e Weibull.…”

“…Esta seção descreve resumidamente o procedimento utilizado para geração do conjunto de treinamento e o dimensionamento das ANNs. Sendo tal procedimento similar àquele adotado em [5], omitem-se aqui os detalhes que podem ser consultados nessa referência.…”