2014
DOI: 10.1134/s1560354714020026
|View full text |Cite
|
Sign up to set email alerts
|

Systems of Kowalevski type and discriminantly separable polynomials

Abstract: Starting from the notion of discriminantly separable polynomials of degree two in each of three variables, we construct a class of integrable dynamical systems. These systems can be integrated explicitly in genus two theta-functions in a procedure which is similar to the classical one for the Kowalevski top. The discriminnatly separable polynomials play the role of the Kowalevski fundamental equation. The natural examples include the Sokolov systems and the Jurdjevic elasticae.A partir de la notion des polynôm… Show more

Help me understand this report
View preprint versions

Search citation statements

Order By: Relevance

Paper Sections

Select...
2
1
1
1

Citation Types

1
17
0
2

Year Published

2014
2014
2021
2021

Publication Types

Select...
4
1
1

Relationship

2
4

Authors

Journals

citations
Cited by 14 publications
(20 citation statements)
references
References 20 publications
1
17
0
2
Order By: Relevance
“…Более подробно этот результат представлен в работе [40]. Во многих публикациях имеются модификации разде-ления переменных для этой задачи (см., например, [36,31,33,34]). Формулы построения разделения переменных в [33,34], по существу, следуют тому варианту, который предложил Кёттер [37] для классического случая Ковалевской, однако, полученные переменные разде-ления все же не коммутируют.…”
Section: разделение переменных и дискриминантные поверхностиunclassified
See 1 more Smart Citation
“…Более подробно этот результат представлен в работе [40]. Во многих публикациях имеются модификации разде-ления переменных для этой задачи (см., например, [36,31,33,34]). Формулы построения разделения переменных в [33,34], по существу, следуют тому варианту, который предложил Кёттер [37] для классического случая Ковалевской, однако, полученные переменные разде-ления все же не коммутируют.…”
Section: разделение переменных и дискриминантные поверхностиunclassified
“…Во многих публикациях имеются модификации разде-ления переменных для этой задачи (см., например, [36,31,33,34]). Формулы построения разделения переменных в [33,34], по существу, следуют тому варианту, который предложил Кёттер [37] для классического случая Ковалевской, однако, полученные переменные разде-ления все же не коммутируют. Чтобы записать результат разделения для рассматриваемой здесь задачи, рассмотрим диффеоморфизм коалгебры g 0 на коалгебру g κ с κ < 0, которая, как известно, есть so(3, 1) * , причем нормировкой вектора p всегда можно добиться равен-ства κ = −1.…”
Section: разделение переменных и дискриминантные поверхностиunclassified
“…Suppose, that a given system in variables after some transformations reduces to where functions and satisfy relations Suppose additionally, that the first integrals and invariant relations of the initial systemreduce to a relation Instead of (6) we can assume that where is a coefficient of polynomial (3).The equations for and are not specified for the moment and m is a function of system's variables. If a system satisfies the above assumptions (3), (4), (5) and (6) we call it a system of the Kowalevski type. The Kowalevski top is an example of the systems of the Kowalevski type.…”
Section: The Kowalevsky Type Systemsmentioning
confidence: 99%
“…Here and denote roots of equation (1) as a quadratic equation in s. In [5] we developed theory of the systems of the Kovalevsky type and explained in detail how Kowalevski's integration procedure can be applied on a whole class of systems. In [3] we presented few new examples of such systems.…”
Section: Discriminantly Separable Polynomialsmentioning
confidence: 99%
See 1 more Smart Citation