Testing for the Box–Cox parameter for an integrated process

Huang, Jian; Kobayashi, Masahito; McAleer, Michael

doi:10.1016/j.matcom.2008.04.021

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“…George E. P. Box y David Cox en 1964, propusieron aplicar transformaciones de potencias [23], [24], como se indica en la ecuación 1.…”

Section: Series De Tiempo Estacionarias Y No Estacionariasunclassified

“…donde, x t es la serie de tiempo y lambda λ es el parámetro que se agrega para obtener la estabilización en varianza [23]- [25].…”

Section: Series De Tiempo Estacionarias Y No Estacionariasunclassified

“…Este trabajo propone analizar los espectros de absorbancia UV-Vis que son registrados por los sensores instalados en diferentes sistemas utilizados para el saneamiento urbano, por medio de la transformación de Box-Cox para reducir la varianza y eliminar la tendencia [23], [24], también realizar la estimación espectral de series de temporales y poder interpretar el comportamiento que puede estar oculto [25], [26]. El análisis propuesto se aplicó a tres diferentes series de tiempo multivariadas de espectros UV-Vis registrados en tres diferentes sitios de estudio: (i) entrada PTAR El-Salitre (Bogotá); (ii) EBG (Bogotá); (iii) entrada PTAR San-Fernando (Itagüí).…”

Section: Introductionunclassified

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Estimación Espectral de Series de Tiempo de Absorbancia Uv-Vis para el Monitoreo de Calidad de Aguas

Plazas-Nossa

Angulo

Torres

2017

Ing.

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Context: Signals recorded as multivariate time series by UV-Vis absorbance captors installed in urban sewer systems, can be non-stationary, yielding complications in the analysis of water quality monitoring. This work proposes to perform spectral estimation using the Box-Cox transformation and differentiation in order to obtain stationary multivariate time series in a wide sense. Additionally, Principal Component Analysis (PCA) is applied to reduce their dimensionality. Results: Absorbance time series dimensionality reduction using PCA, resulted in 6, 8 and 7 principal components for each study site respectively, altogether explaining more than 97 % of their variability. Values of differences below 30 % for the UV range were obtained for the three study sites, while for the visible range the maximum differences obtained were: (i) 35 % for El-Salitre WWTP; (ii) 61 % for GPS; and (iii) 75 % for San-Fernando WWTP. Conclusions:The Box-Cox transformation and the differentiation process applied to the UV-Vis absorbance time series for the study sites (El-Salitre, GPS and San-Fernando), allowed to reduce variance and to eliminate tendency of the time series. A pre-processing of UV-Vis absorbance time series is recommended to detect and remove outliers and then apply the proposed process for spectral estimation.

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“…George E. P. Box y David Cox en 1964, propusieron aplicar transformaciones de potencias [23], [24], como se indica en la ecuación 1.…”

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“…donde, x t es la serie de tiempo y lambda λ es el parámetro que se agrega para obtener la estabilización en varianza [23]- [25].…”

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