The 2500-Year-Old Pythagorean Theorem

Mathematical Philosophy

“…Indirectly, it reveals that mathematics and philosophy exist together. The second wise man, named Pythagoras [31], has engraved his name in the postulates of a right triangle [32], which reveals that "the sum of the square of the two sides of a right triangle is equal to the square area of the hypotenuse." Figure 2 is a proof without words [33], which reveals a calculation like the following formula…”

Geospatial Point Density

“…The density of every grid point within r will increase by the amount of density associated with the center grid point. The algorithm iterates north and south within r along the latitudes of the grid and calculates the tolerance, t, of longitudinal grid lines that are within r. The spherical Pythagorean theorem is used to find t, providing an accurate binning tolerance irrespective of location on the globe (Veljan, 2018). This binning tolerance ensures that only grid points within r increase in density.…”

Modelleme yaklaşımlarına bütüncül bir bakış ve yeni bir öğrenme modeli önerisi: HTTM modeli ve kuramsal temeli

“…Bilim tarihi, en temelde araç olarak kavramsal öğrenme için gerekli öğrenme ortamlarının zenginleştirmesini sağlamakta, bunun yanında bir amaç olarak da bilim tarihinin içeriği, işleyişi, düşüncelerin gelişimi konusunda öğrencilere geniş bir bakış açısı sunabilmektedir. Bilim ve matematik tarihi, eski matematik bilginlerinin problemlerine ve çözümlerine odaklanarak hem var olan sınırlı şartlarla olası farklı çözüm yollarını açığa çıkarabilmekte hem de kavramların gelişim süreçleri dikkate alınarak daha etkili bir yapılandırmacı öğrenme ortamının nasıl oluşturulabileceğine ilişkin önemli bir harita sunabilmektedir (Siu, 2003;Swetz, 1994;Veljan, 2000). Bu bakımdan matematik ve bilim tarihinin matematik öğrenme sürecinde kullanımı, birçok araştırmacı tarafından desteklenmektedir (Bidwell, 1993;Ernest, 1998;Gulikers ve Blom, 2001;Leng, 2006;Liu, 2003;Mcride ve Rollins, 1977).…”