The essential norm of multiplication operators acting on Orlicz sequence spaces

Abstract

We calculate the measure of non-compactness or the essential norm of the multiplication operator Mu acting on Orlicz sequence spaces lφ. As a consequence of our result, we obtain a known criteria for the compactness of multiplication operator acting on lφ.

Propiedades de los multiplicadores sobre espacios de sucesiones de Köthe

“…Adicionalmente, en este capítulo se dan los resultados que se han obtenido en esta investigación y que busca estimar o calcular la norma esencial del operador multiplicación M u : X → X. El teorema, que se presenta en la Sección 3.3, está inspirado en los trabajos de R. E. Castillo, J. C. Ramos-Fernández, and M. Salas-Brow [3], J. C. Ramos-Fernández, M. A. Rivera-Sarmiento & M. Salas-Brown [18] y J. C. Ramos-Fernández & M. Salas-Brow [17] donde se mostró cómo se calcula la norma esencial del operador multiplicación definida en los espacios de sucesiones de Lorentz, Cesàro y Orlicz respectivamente. Dado que estos espacios son ejemplos de espacios de sucesiones de Köthe, surge la pregunta: ¿es posible extender estas estimaciones de la norma esencial sobre un espacio X de sucesiones Köthe?.…”