The estimation of the two‐dimensional distribution of a statistical set, based on the marginal distributions of its strata

Abstract

Samenvatting. In dit artikel wordt een methode ontwikkeld, met behulp waarvan men de simul‐tane verdelingsfunctie F(x,y) van twee stochastische variabelen x en y kan aan‐passen, voor het geval dat de steekproeven van x en y onafhankelijk van elkaar ge‐nomen zijn. De methode is gebaseerd op de veronderstelling dat de gehelepopulatie, waarop x en y betrekking hebben, bestaat uit een groot aantal subpopulaties; voor deze subpopulaties moet gelden dat de stochastische variabelen x en y dezelfde voor‐waardelijke verdelingsdichtheid f(x/y) hebben, terwijl alle voorwaardelijke ver‐delingsdichtheden f(y/x) verschillend moeten zijn. Daarnaast wordt aangegeven hoe men uit dezelfde gegevens de correlatiecoëfficient van x en y kan schatten. Als analogon van deze “enkelvoudige” correlatiecoefficient wordt de z.g. collec‐tieve correlatiecoëfficient van twee stochastische vectoren gedefinieerd, terwijl tenslotte wordt gedemonstreerd hoe het een en ander kan worden toegepast bij de voorspelling van het toekomstige verloop van tijdreeksen.