The finite Toda lattices

Systems of Calogero-Moser Type

“…The transition IV --+ V is quite nonobvious already at the level of the defining Hamiltonian H. To our knowledge, for H this transition was first pointed out by Inozemtsev [35]. Here, we detail a more general limit L(IV) --+ L(V), which dates back to Ref.…”

Предельная связь цепочек Тоды с эллиптическим $SL(N,\mathbb C)$-волчком

“…В статье рассматриваются четыре интегрируемые си-стемы, уравнения движения которых имеют представление Лакса со спектральным параметром [2]- [4]: периодическая и непериодическая цепочки Тоды, эллиптиче-ская модель Калоджеро-Мозера и эллиптический SL(N, C)-волчок. Перечислен-ные системы связаны между собой, что было установлено ранее в работах [5]- [8]. Иноземцевым [5] предложена процедура, задающая предельную связь между це-почками Тоды и эллиптической моделью Калоджеро-Мозера.…”

“…Перечислен-ные системы связаны между собой, что было установлено ранее в работах [5]- [8]. Иноземцевым [5] предложена процедура, задающая предельную связь между це-почками Тоды и эллиптической моделью Калоджеро-Мозера. Левин, Ольшанец-кий и Зотов [6] построили сингулярное симплектическое преобразование от системы Калоджеро-Мозера к эллиптическому SL(N, C)-волчку.…”

Modular properties of 6d (DELL) systems

“…Thus, the prepotential F CM at m = 0 is 10) which is associated with the classical part of the prepotential. To obtain the pure gauge limit of the N = 2 theory, one should bring the value of m and ı τ to infinity in a consistent way (double scaling limit) [61,63,64,66]: 11) JHEP11 (2017)023 so that the resulting cutoff Λ is finite. From the M theory point of view, this limit of infinite mass in the four-dimensional theory is accompanied with the decompactification of the x 6 direction.…”