The geometry of contact Lee forms and a contact analog of Ikuta’s theorem

Kirichenko, V. F.; Baklashova, Natalya Serafimovna

doi:10.1134/s0001434607090039

Cited by 3 publications

(3 citation statements)

References 3 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Further, the structure equations of an almost Hermitian structure induced on integral manifolds of an almost contact metric manifold have the form (9). As we can see, equations ( 9) turn into equations (15) if 𝐵 𝑎𝑏 𝑐 = 0. Taking into account that for nearly cosymplectic manifolds the condition 𝐵 𝑎𝑏𝑐 = 𝐵 [𝑎𝑏𝑐] [6] is satisfied, according to the table ([6], p. 450), we find that in this case a nearly Kähler structure is induced on integral manifolds of maximum dimension.…”

Section: Nearly Cosymplectic Manifoldsmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Geometry of integral manifolds of contact distribution

Kirichenko,

Arseneva,

Surovceva

2022

Chebyshevskii Sbornik

View full text Add to dashboard Cite

АннотацияВ данной работе рассматриваются различные классы почти контактных метрических структур в предположении вполне интегрируемости их контактного распределения. Получен аналитический критерий вполне интегрируемости контактного распределения почти контактного метрического многообразия. Выяснено, какие почти эрмитовы структуры индуцируются на интегральных многообразиях контактного распределения некоторых почти контактных метрических многообразий. В частности доказано, что почти эрмитова структура, индуцируемая на интегральных подмногообразиях максимальной размерности первого фундаментального распределения многообразия Кенмоцу, является келеровой структурой. А почти эрмитова структура, индуцируемая на интегральных подмногообразиях максимальной размерности первого фундаментального распределения норамльного многообразия, является эрмитовой структурой. Слабо косимплектическая структура с инволютивным первым фундаментальным распределением является точнейше косимплектической структурой и на его интегральных подмногообразиях максимальной размерности вполне интегрируемого контактного распределения индуцируется приближенно келерова структура. Также доказано, что контактное распределение квази-сасакиева многообразия интегрируемо тогда и только тогда, когда это многообразие является косимплектическим. На максимальных интегральных многообразиях контактного распределения косимплектического многообразия индуцируется келерова структура. А на интегральных многообразиях максимальной размерности контактного распределения локально конформно квазисасакиевого многообразия, с инволютивным первым фундаментальным распределением, индуцируется структура класса 𝑊 4 почти эрмитовых структур в классификации Грея-Хервеллы. Она будет келеровой тогда и только тогда, когда 𝑔𝑟𝑎𝑑𝜎 ⊂ 𝑀 , где 𝜎 -определяющая функция соответствующего конформного преобразования.Ключевые слова: вполне интегрируемое распределение, почти контактная метрическая структура, почти эрмитова структура, контактное распределение.

show abstract

Section: Nearly Cosymplectic Manifoldsmentioning

confidence: 99%

“…Considering the third equation of system (16), we note that for the contact distribution to be completely integrable it is necessary and sufficient that 𝐵 𝑎 𝑏 = 0. It is known that this condition is equivalent to the condition ∇ Φ𝑋 𝜉 = 0 [15]. Then equations ( 16) take the form:…”

Section: Nearly Cosymplectic Manifoldsmentioning

confidence: 99%

Geometry of integral manifolds of contact distribution

Kirichenko,

Arseneva,

Surovceva

2022

Chebyshevskii Sbornik

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Исследователь вынужден, применяя метод восстановления тождеств, использовать инвариантное исчисление Кошуля. В качестве примера приведем только две работы, [1] и [2]. Основной целью настоящей работы является создание метода, который позволил бы изучать исходное и преобразованное многообразия методом присоединенной G-структуры.…”

unclassified

Обобщение Преобразований, Индуцированных На $T^1$-Расслоениях Конформными Преобразованиями Их Базы

Игнаточкина¹,

Ignatochkina²

2011

Матем. сб.

View full text Add to dashboard Cite

Рассмотрены преобразования почти контактной метрической структуры, индуцированные на пространстве расслоения главного T 1 -расслоения над почти эрмитовым многообразием. Введено понятие обобщенного конформного преобразования. Изучена инвариантность классов почти контактных метрических многообразий относительно некоторых обобщенных конформных преобразований.Библиография: 6 названий.

show abstract

Generalization for transformations ofT¹-bundle which induced by conformal transformations of their base

Ignatochkina¹

2011

Sb. Math.

View full text Add to dashboard Cite

The geometry of contact Lee forms and a contact analog of Ikuta’s theorem

Cited by 3 publications

References 3 publications

Geometry of integral manifolds of contact distribution

Geometry of integral manifolds of contact distribution

Обобщение Преобразований, Индуцированных На $T^1$-Расслоениях Конформными Преобразованиями Их Базы

Generalization for transformations ofT¹-bundle which induced by conformal transformations of their base

Contact Info

Product

Resources

About

The geometry of contact Lee forms and a contact analog of Ikuta’s theorem

Cited by 3 publications

References 3 publications

Geometry of integral manifolds of contact distribution

Geometry of integral manifolds of contact distribution

Обобщение Преобразований, Индуцированных На $T^1$-Расслоениях Конформными Преобразованиями Их Базы

Generalization for transformations ofT1-bundle which induced by conformal transformations of their base

Contact Info

Product

Resources

About

Generalization for transformations ofT¹-bundle which induced by conformal transformations of their base