The mathematics model of protests

Abstract

Получено 16 октября 2015 г.В работе построена математическая модель, отражающая основные особенности протестных акций. Получено аналитическое решение при условии, что в протестных акциях участвует только возбужденная часть населения. Численное значение коэффициентов модели оценено по реальным данным для каскадных протестных акций, происходивших в г. Лейпциге в 1989 г. Проанализировано возможное изменение числа участников протестной акции под влиянием изменения коэффициентов модели.Ключевые слова: математическая модель протестных акций, аналитическое решение, оценка коэффициентов Abstract. -A mathematical model that reflects the main features of the protests is constructed in this paper. An analytical solution was found with assuming that only excited part of the population involved in protests. The numerical value of the model coefficients was estimated from the real data for the cascade of protests that took place in Leipzig in 1989. The changes of the participants number in the protest action with influence the model coefficients was analysed. ВведениеВ последние годы во всем мире наблюдается рост числа протестных акций. По мнению исследователей, они являются одной из форм воздействия широких масс на политику правящих групп. Так называемые «цветные революции» на постсоветском пространстве, массовые выступления в Северной Африке и на Ближнем Востоке имеют довольно схожее течение. Их отличительной чертой является наличие повторяющихся протестных акций. Как правило, если временной промежуток между двумя последовательными протестными акциями мал, то с каждой последующей акцией число участников стремительно увеличивается [Васильев, Петров, 2012]. Такие процессы называют «каскадными протестными акциями» [Lohmann, 1994]. В некоторых случаях подобные массовые выступления удается прекратить жесткими силовыми методами (например, «васильковая революция» в республике Беларусь (2006 г.); революция в Королевстве Бахрейн (2012 г.)), в других случаях -подобная реакция властей вызывает эскалацию конфликта и стремительный рост недовольных (революции в Тунисе (2010 г.), в Египте (2011 г.)).В литературе есть также более ранние примеры каскадных протестных акций, например волна забастовок в США в 1886 г. [Biggs, 2003]. В этой работе отмечено наличие авторегрессии: чем больше рабочих принимало участие в забастовке, тем большее количество участников наблюдалось в следующий раз. Однако на сегодняшний день нет четкого понимания основных механизмов, влияющих на интенсивность и характер протекания протестных акций. На наш взгляд, построение математической модели протестных акций может дать дополнительную информацию, способствующую более четкому пониманию.Единственная известная нам попытка моделировать каскадные протестные акции предпринята в работе [Lohmann, 1994]. В ней предложена теоретико-игровая модель серии протестных акций. Каждая личность с некоторой вероятностью получает информацию, в зависимости, от которой определяется, будет ли она участвовать в очередной протестной акции или нет. В работе предполагается, что при превышении ко...

Modelling Population Dynamics of Social Protests in Time and Space: The Reaction-Diffusion Approach

“…Understanding of the dynamics of riots, protests, and social unrest more generally is important in order to ensure a stable, sustainable development of various social groups, as well as the society as a whole. To achieve this goal, mathematical modelling has been gaining growing recognition recently as a powerful research approach [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14]. Indeed, since replicated sociological experiments with large groups of people are rarely possible (and it is hardly possible at all to simulate social unrest under controlled conditions), capturing the complexity of the social dynamics through tractable experiments is not feasible.…”

“…A variety of modelling approaches and techniques has been developed and used such as the costs-benefits analysis [9], social network models [5,10], agent based models [3,7], and behavioural and epidemiological models [2,11,13,14], both in spatial and non-spatial systems. The models range from relatively simple, allowing only for some basic feature of the phenomenon [3], to more complicated ones that take into account more details such as, for instance, heterogeneity of social norms and behavioural responses [9,15].…”

The Yellow Vests Movement - a case of long transient dynamics?

“…Here we approach this question from the point of view of complex dynamical systems. Mass manifestations and riots specifically, and collective behaviors more generally, are examples of complex social processes which can be described by dynamic systems (Andreev et al, 1997, Berestycki et al, 2015, Bonnasse-Gahot et al, 2018, Khosaeva, 2015 and as such are expected to exhibit certain generic dynamics. In particular, there is a striking similarity between the slow decay in participation in the Yellow Vests Movement and the phenomenon of long transient dynamics in physical and biological systems (Hastings and Higgins, 1994, Hastings et al, 2018, Lai and Tél, 2011, Van Geest et al, 2005.…”

“…Achieving a better understanding of the dynamics of protests and riots as well as social unrest more generally by using mathematical modelling has gained a growing recognition recently as a powerful research approach (Andreev et al, 1997, Berestycki et al, 2015, Berestycki and Rodriguez, 2016, Bonnasse-Gahot et al, 2018, Davies et al, 2012, Eguiluz et al, 2006, Epstein, 1997, 2002, Fonoberova and et al, 2012, Khosaeva, 2015, Smith et al, 2012, Turalska et al, 2013, Turchin, 2003, Turchin et al, 2018. Indeed, since replicated sociological experiments with large groups of people are rarely possible (and it is hardly possible at all to simulate social unrest under controlled conditions), capturing the complexity of the social dynamics through tractable experiments is not feasible.…”

“…Mathematical modelling and computer simulations create a virtual environment where hypotheses can be tested and different scenarios investigated in detail, and hence provide a feasible alternative to the experiment. A variety of approaches and techniques have been developed and used such as threshold models (Centola, 2013, Granovetter, 1978, Macy, 1991, evolutionary game theory models (Davies et al, 2012, Gavrilets, 2015, Whitehouse et al, 2017, social network models (Eguiluz et al, 2006, Turalska et al, 2013, agent-based models (Epstein, 2002, Fonoberova and and epidemiological models (Bonnasse-Gahot et al, 2018, Epstein, 1997, Khosaeva, 2015, both in spatial and nonspatial systems. The models range from relatively simple, allowing only for some basic feature of the phenomenon (Epstein, 2002), to more detailed ones that endeavour to take into account the full complexity of the social dynamics (Davies et al, 2012, Gavrilets, 2015.…”