The moduli space of $D$-exact Lagrangian submanifolds

Abstract

Аннотация. Исследуется лагранжева геометрия алгебраических многообразий. Для произвольного гладкого компактного односвязного алгебраического многообразия строится семейство конечномерных гладких кэлеровых многообразий, элементы которого представляются классами эквивалентных лагранжевых подмногообразий, удовлетворяющих вводимому нами условию D-точности. В связи с теорией вейнстейновых структур такие многообразия оказываются связанными со специальной бор-зоммерфельдовой геометрией, построенной автором в предыдущих работах. Это позволяет выделить некоторые стабильные компоненты в предлагаемых многообразиях модулей и выдвинуть гипотезу о том, что такие стабильные компоненты не только кэлеровы, но и алгебраичны.