Аннотация. Исследуется лагранжева геометрия алгебраических многообразий. Для произвольного гладкого компактного односвязного алгебраического многообразия строится семейство конечномерных гладких кэлеровых многообразий, элементы которого представляются классами эквивалентных лагранжевых подмногообразий, удовлетворяющих вводимому нами условию D-точности. В связи с теорией вейнстейновых структур такие многообразия оказываются связанными со специальной бор-зоммерфельдовой геометрией, построенной автором в предыдущих работах. Это позволяет выделить некоторые стабильные компоненты в предлагаемых многообразиях модулей и выдвинуть гипотезу о том, что такие стабильные компоненты не только кэлеровы, но и алгебраичны.