The multi-dimensionality of early algebraic thinking: background, overarching dimensions, and new directions

Desarrollo del pensamiento algebraico a través de la justificación en educación primaria

“…Concebimos el pensamiento algebraico como un tipo de pensamiento matemático que se refiere a cantidades indeterminadas (incógnitas, variables, parámetros o números generalizados), y trata dichas cantidades de forma analítica, es decir, aunque las cantidades sean desconocidas, se suman, restan, multiplican o dividen como si fueran conocidas (Radford, 2018). Al pensar algebraicamente, se razona sobre la generalidad, se percibe una estructura algebraica a partir del estudio de relaciones en las operaciones y se estudian los cambios entre las cantidades involucradas (Kieran, 2004).…”

“…La implementación de la propuesta muestra que los niños participantes, sin importar el enfoque del algebra que se tratara, evidenciaron que manejaban un pensamiento algebraico cuando se referían a cantidades indeterminadas (números generalizados, incógnitas o variables), y trataban dichas cantidades de forma analítica (Radford, 2018). También razonaron sobre la generalidad y percibieron una estructura algebraica a partir del estudio de relaciones en las operaciones (Kieran, 2004). Esto se evidenció en las distintas sentencias propuestas para representar las propiedades aritméticas, en las ecuaciones propuestas para representar los problemas o en la expresión de la regla funcional.…”

“…Las experiencias de comunicación y representación para dar significado a las ideas matemáticas han cobrado interés en el desarrollo del pensamiento algebraico (por ejemplo, Ayala-Altamirano y Molina, 2021;Kaput, 2008;Rusell et al, 2017;Stephens et al, 2017) y constituyen una línea abierta en la investigación sobre pensamiento algebraico (Kieran, 2022). Si bien la manera de introducir el álgebra en la escuela varía según el país, existe un interés común en que los niños construyan justificaciones cada vez más sofisticadas para autoconvencerse y convencer a otros sobre las regularidades encontradas (por ejemplo, Carpenter et al, 2003;Lannin et al, 2011;Russell et al, 2017).…”

Características De Pensamento Algébrico Manifestadas Por Estudantes Do 5º Ano Do Ensino Fundamental

“…Características do pensamento algébrico Kieran (1992Kieran ( , 2004Kieran ( , 2007 Consiste no modo de pensar e na atividade de generalizar, analisar e representar relações matemáticas e relações entre quantidades e grandezas, resolver problemas, modelar, justificar, realizar previsões, estabelecer padrões e regras. Ocorrem manifestações de indícios de pensamento algébrico ao revelar e argumentar a respeito de ideias algébricas, mesmo que em linguagem natural, ou com elementos como diagramas, tabelas, expressões numéricas e gráficos, ou ainda, pela transição entre estes elementos e notações.…”

“…Para realizar as análises a respeito da manifestação do pensamento algébrico em registros escritos de estudantes que ainda não tiveram contato formal com a álgebra foi preciso elencar elementos que caracterizam esse tipo de pensamento. Iniciamos assim, procedimentos da análise documental em trabalhos de diferentes autores que se dedicam ao estudo do pensamento algébrico (KIERAN, 1992(KIERAN, , 2004(KIERAN, , 2007CRISTOVÃO, 2005;BLANTON;KAPUT, 2005;KAPUT, 1999;MIORIM;MIGUEL, 1993;PONTE;BRANCO;MATOS, 2009;LINS;GIMENEZ, 1997). Estes autores não definem exatamente o que é o pensamento algébrico, mas apresentam características desse tipo de pensamento.…”