The periodic capacitated arc routing problem with irregular services

Monroy, Isaac; Amaya, Ciro Alberto; Langevin, André

doi:10.1016/j.dam.2011.05.014

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“…O roteamento em nós consiste em encontrar uma ou mais rotas através das quais um veículo visita alguns ou todos os nós de um grafo e o roteamento em arcos tem por objetivo determinar uma rota que passa por todos ou alguns arcos ou arestas de um grafo (MONROY; AMAYA; LANGEVIN, 2013 Konowalenko (2012) cita fatores listados na literatura que ampliam a diversidade e a complexidade dos problemas de roteamento: número de domicílios, tempo para servir um determinado nó ou arco, tamanho da frota, natureza da demanda, localização da demanda, restrições na capacidade dos veículos, natureza do grafo, entre outros.…”

Section: Problemas De Roteamentounclassified

Problema de roteamento em arcos capacitado e periódico aplicado a um contexto real

Batista

Scarpin

2015

Revista PO: R. Eletr. de Eng. de Produção e Correlatas

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Resumo: Um bom planejamento de inspeção e manutenção em ferrovias é essencial para garantir o fluxo dos trens e evitar possíveis acidentes. Essa inspeção deve ser feita periodicamente por veículos que transitam sobre os trilhos coletando dados e identificando falhas que precisam ser corrigidas. O objetivo desse artigo é apresentar uma modelagem matemática, baseada em programação linear binária, capaz de solucionar esse problema. Este problema é uma aplicação real do Problema de Roteamento em Arcos Capacitado e Periódico (PCARP). No PCARP cada um dos arcos de uma rede tem demandas periódicas ao longo de um horizonte de tempo bem definido, devendo ser criadas rotas para cada carro de modo que todas as necessidades sejam atendidas da melhor maneira possível sem exceder a capacidade dos carros. A aplicação proposta apresenta características diferenciadas das já apresentadas na literatura devido ao fato de não necessitar voltar a um depósito ao final de um dia e poder atrasar algum atendimento se necessário. O resultado obtido é satisfatório, atendendo as demandas com um movimento sincronizado dos veículos. Palavras-chave: Problema de Roteamento em Arcos Capacitado e Periódico (PCARP), Ferrovias, Manutenção, Inspeção, Modelagem MatemáticaAbstract: A good inspection and maintenance planning in railways is essential to ensure the flow of trains and avoid possible accidents. This inspection should be performed periodically by vehicle traveling on rails collecting data and identifying gaps that need to be corrected. The aim of this paper is to present a mathematical model based on binary linear programming, capable of solving this problem, which is a real application of Periodic Capacitated Arc Routing Problem (PCARP). In the PCARP each arc of a network has a demand over a well-defined time horizon and routes must be created for each car so that it covers all the requests in the best way possible without exceeding the vehicles capacity at service. The proposed application has different characteristics to those already proposed in the literature because the vehicle does not need to come back to the depot at the end of the day and the service can be delayed if necessary. The result is satisfactory, covering the demands with a synchronized movement of vehicles.

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Section: Problemas De Roteamentounclassified

Problema de roteamento em arcos capacitado e periódico aplicado a um contexto real

Batista

Scarpin

2015

Revista PO: R. Eletr. de Eng. de Produção e Correlatas

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“…Uma extensão natural do CARP é o Problema de Roteamento em Arcos Capacitado e Periódico, ao invés do problema ser resolvido para apenas um dia ele é expandido para múltiplos períodos [8]. São problemas que costumam ter um depósito onde devem iniciar e terminar sua rota diariamente.…”

Section: Revisão Da Literaturaunclassified

“…Monroy et al [8] modela matematicamente o problema de monitoramento da malha rodoviária, que é realizado periodicamente, e propõe uma heurística para sua resolução. As ruas ou rodovias são divididas em classes de acordo com a necessidade de vigilância e a hierarquia das vias.…”

Section: Revisão Da Literaturaunclassified

Uma proposta de modelagem matemática para o Problema de Roteamento em Arcos Capacitado e Periódico adaptado

Batista¹,

Scarpin²

2014

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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IntroduçãoMuitos problemas logísticos, como localização de facilidades, gerenciamento de armazéns e roteamento de veículos, têm sido resolvidos por pesquisadores. Os quais têm tomado uma sequência de resolução desde decisões estratégicas até operacionais [5]. Um desses problemas é o de roteamento em arcos, em inglês Arc Routing Problem (ARP), que tem por objetivo determinar o menor custo para atravessar um conjunto de arcos de um grafo, com ou sem restrições. Essa classe de problemas pode ser aplicada numa série de contextos práticos como coleta de lixo, entrega de cartas, remoção de neve, inspeção em linhas de energia elétrica, inspeção e manutenção de ferrovias e rodovias.Ao contextualizar esses problemas obtêm-se algumas variações, uma delas é abordada neste artigo que tem por objetivo propor uma modelagem matemática a partir de um problema real envolvendo uma malha ferroviária. Essa modelagem leva em conta: a capacidade dos veículos em executar o trabalho, o horizonte de tempo em que toda a malha deve ser atendida e a demanda de cada trecho. O problema que envolve todos esses aspectos é conhecido como Problema do Roteamento em Arcos Capacitado e Periódico, em inglês Periodic Capacitated Arc Routing Problem (PCARP), e dependendo da forma como é tratado pode incluir uma série de complicações para sua resolução. Revisão da literaturaSegundo Ghiani et al. [4], diferentemente dos problemas de roteamento em nós que são os problemas de roteamento mais estudados, a literatura do problema de roteamento em arcos é mais pobre e desorganizada. Porém, são problemas que vem ganhando cada vez mais importância. De maneira geral, são problemas definidos em um grafo G=(V,A), onde V é o conjunto de vértices (ou nós) e A o conjunto de Arcos que podem ser direcionados ou não, dependendo do problema.Eiselt et al. [2,3] abordam diversos problemas de ARP, e fazem uma revisão dos principais problemas estudados até o ano de publicação. O primeiro problema encontrado na literatura é o das pontes de Königsberg, no qual é necessário determinar um caminho mínimo em que um indivíduo atravesse todas as 7 pontes que chegam a cidade exatamente uma vez e volte ao seu ponto de origem. O Problema do Carteiro Chinês (Chinese Postman Problem -CPP) é muito parecido com o problema das pontes: um carteiro deve cobrir toda sua rota com possibilidade de atravessar os arcos mais de uma vez. Outro problema de grande aplicabilidade é o Problema do Carteiro Rural (Rural Postman Problemn -RPP), onde é necessário atravessar apenas um subconjunto de arcos R⊂A.

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“…De maneira geral, o PCARP é uma extensão natural do CARP onde o problema é resolvido para múltiplos períodos ao invés do problema ser resolvido para apenas um dia [13]. Resolver o PCARP implica em determinar simultaneamente as decisões em nível tático e operacional durante um horizonte de tempo.…”

Section: O Problema De Roteamento Em Arcos Capacitado E Periódicounclassified

“…O roteamento em nós consiste em encontrar uma ou mais rotas onde um veículo visita alguns ou todos os nós de um grafo e o roteamento em arcos tem por objetivo determinar uma rota que passa por todos ou alguns arcos ou arestas de um grafo [13]. Diferentemente dos problemas de roteamento em nós, que são os problemas de roteamento mais estudados, a literatura do problema de roteamento em arcos é mais pobre e desorganizada, fato relatado em Ghiani et al [5] que trata do problema de gerenciamento de lixo, uma das principais aplicações do problema de roteamento em arcos.…”

Section: Introductionunclassified

Dois Modelos Matemáticos Capazes De Solucionar Um Problema Periódico De Manutenção Através De Roteamento Em Arcos

Batista¹,

Scarpin²

2014

Anais Do XVII Simpósio De Pesquisa Operacional E Logística Da Marinha

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ResumoProblemas envolvendo manutenção, em grande parte das vezes, exigem intervenções periódicas programadas segundo uma frequência. No caso de rodovias e ferrovias há uma espécie de monitoramento e inspeção durante determinados intervalos de tempo com o objetivo de garantir o fluxo nas vias. O objetivo desse artigo é apresentar e comparar um resultado de dois modelos matemáticos para o Problema de Roteamento em Arcos Capacitado e Periódico (PCARP). Essa classe de problemas têm ganhado mais atenção na última década, nela precisa-se determinar uma rota para um ou múltiplos veículos respeitando suas capacidades, considerando um horizonte discreto de tempo de forma que as demandas de cada arco sejam atendidas. Os resultados encontrados são satisfatórios ao aplicados nesse contexto de manutenção. Palavras-Chaves:Manutenção; Modelos Matemáticos; PCARP; Periódico; Roteamento em Arcos.Abstract Problems involving maintenance, in most cases, require scheduled periodic interventions according to a frequency. In the case of roads and railways, there is a kind of monitoring and inspection during certain time intervals in order to ensure the flow on roads. The aim of this paper is to present and compare a result of two mathematical models for the Periodic Capacitated Arc Routing Problem (PCARP). This class of problems has gained more attention in the last decade, where it must be determined a route to one or multiple vehicles respecting their capacities, considering a discrete time horizon so that the demands of each arc are attended. The results are satisfactory when applied in this context maintenance.

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The periodic capacitated arc routing problem with irregular services

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Problema de roteamento em arcos capacitado e periódico aplicado a um contexto real

Problema de roteamento em arcos capacitado e periódico aplicado a um contexto real

Uma proposta de modelagem matemática para o Problema de Roteamento em Arcos Capacitado e Periódico adaptado

Dois Modelos Matemáticos Capazes De Solucionar Um Problema Periódico De Manutenção Através De Roteamento Em Arcos

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