The role and importance of history of mathematics in teaching

Abstract

Историја математикеСве што видимо око себе, сваки изум, кретања у природи, настанак и нестанак небеских тела, све је прожето математиком. Математика је постојала и пре појаве разумног човека, а са њим, она је добијала обличја преко бројања, мерења, формула. Дуг је пут сваког математичког појма од конкретног до апстрактног. Предмет изучавања математике мењао се из епохе у епоху. Древна математика Египта, Кине, Вавилона и Индије изуча-вала је искључиво аритметику. Тада бисмо рекли да је математика наука о бројевима. Стари Грци искључиво су се бавили геометријом, и бројеве су УДК 51(091):37.016 -оригинални научни рад -68 такоёе испитивали геометријским путем. У њихово време бисмо рекли да је математика наука о бројевима и геометријским облицима. Природа и предмет математике су се променили појавом Декартове (Descartes, R., 1596-1650) аналитичке геометрије, као и Њутновог (Newton, I., 1642-1727) и Лајбницовог (Leibntz, G.W., 1646-1716) диференцијалног и интегралног рачуна. У основи те математике налазили су се покрет и промена и настала је ера променљивих величина. Тада би се рекло да је математика наука која проучава број, облик, кретање, промену и простор. На тој математици засни-вале су се физика, механика и астрономија. Модерна математика, која настаје крајем XIX века, не бави се само праксом, тј. применом математике у разли-чите сврхе, већ се стварају и теорије, као и сасвим нове гране математике. Данас постоји преко 70 различитих математичких области. Почетком и током XX века јављају се многе апстрактне математичке теорије чији се предмет изучавања не поклапа са до сада изнетим. Споменимо алгебарске структуре (група, прстен, поље), структуре поретка (дефинисане релацијом поретка), тополошке структуре (околина, граница, непрекидност), програмирање, тео-рију алгоритама, теорију вероватноће, математичку статистику, оптимизаци-ју итд. Ништа у математици није скоковито, једно следи из другог и само ако знамо историјски пут, знаћемо чиме се математика бави, шта изучава у садашњости и шта ће изучавати у будућности.Карактеристике математике неке епохе, па тако и савремене мате-матике, можемо схватити само у садејству са математичким достигнућима у прошлости. Пети Еуклидов постулат отвара пут стварању нових, нееу-клидских геометрија, а ове отварају путеве стварању још апстрактнијих математичких конструкција и аксиоматско-дедуктивних система. Матема-тика је била наука о просторним и количинским односима, али данас доминирају структуре и њен предмет изучавања је много шири. Појам гра-ничне вредности и функција раније су везивани за математичку анализу, али су ти појмови данас далеко превазишли ту уску примену. Теорија мере и интеграције своје дубоке корене има у античкој математици. Њутн се по овом питању изразио сликовито, говорећи да то што је он видео даље од осталих може да захвали гигантима на чијим је леёима стајао.Неки научници не увиёају корист од изучавања историје математи-ке, осим културолошке, а историју математике сврставају у историјску науку. Они сматрају да се нова сазнања и идеје не ослањају на прошло, д...