Th e paper discusses the possibilities of using contents of history of mathematics as a supporting strategy in the teaching of mathematics. Th ere is plenty of research that promotes using historical content in mathematics lessons, but only a few of them are of empirical nature. We will give the brief overview of some studies and consider diff erent possibilities of integrating contents of history of mathematics into the teaching and learning process. Moreover, we will point out some benefi ts of using the history of mathematics such as: increasing students' motivation, decreasing anxiety related to the subject, building positive attitude towards mathematics, better understanding and development of mathematical concepts, changing the students' perception about mathematics, development of multicultural approach to the subject, more chances for individual work and learning by discovery, helping students to understand the role and importance of mathematics in society etc. Furthermore, we are analyzing the current state of mathematical education in Serbia and some other countries from the aspect of integrating the contents of the history of mathematics into teaching. Th e main goal of this paper is to investigate the teachers' beliefs and attitudes about possibilities of using history of mathematics in their practice. Based on the results of the inquiry we will suggest possible ways of how to include and use the history of mathematics in mathematics classrooms.

Универзитет у Београду, Учитељски факултет др Саво Ћебић 2 Висока техничка школа струковних студија, Зрењанин Прегледни рад Најстарији руски (словенски) математички рукопис, дело монаха Кирика Резиме: Најстарије сачувано математичко дело у Русији написао је монах Антонијевог манастира у Новгороду Кирик. Рукопис има четири целине са двадесет седам параграфа. У њему су разна хронолошка израчунавања, као и календарска и астрономска питања. Кирик показује висок степен нумеричких и астрономских способности и указује на висок степен развоја математичких и астрономских наука у Русији у 12. веку. Циљ нашег рада јесте да осветлимо најстарији сачувани математички рукопис код Руса, али и словенских народа. Несумњиво је да је Кирик користио математичка и астрономска достигнућа која су била позната у 12. веку и шире од Русије, али као оригинално достигнуће Словена можемо видети записивање великих бројева. Начин тог записивања сазнајемо баш из Кириковог дела.

The very beginnings of Serbian history and science, from the settling of the Serbs to the Balkans until the 10th century, are known from a document written by the Byzantine emperor Constantine VII Porphyrogenitus (905–959). According to this official history, Serbs came to the Balkans in the 7th century. However, there is another, alternative history, which teaches us that the Balkans were the original homeland of the Serbs, that they have been there for over 12,000 years and that their migration to the North (about 4,000 years ago) gave rise to all present-day Slavs, including the Russians. According to these concepts, Serbian literacy, and mathematical literacy as well, either emerged rel- atively late, with the arrival of Cyril and Methodius (9th century), or is the oldest in the world. This paper considers how the old Serbs wrote cyphers, small and big num- bers, which monetary units and units of measurement they used, when the first mathematical books were written, how a Serb named Lazar of Chilandary made the first mechanical clock in Russia in 1404, etc.

Историја математикеСве што видимо око себе, сваки изум, кретања у природи, настанак и нестанак небеских тела, све је прожето математиком. Математика је постојала и пре појаве разумног човека, а са њим, она је добијала обличја преко бројања, мерења, формула. Дуг је пут сваког математичког појма од конкретног до апстрактног. Предмет изучавања математике мењао се из епохе у епоху. Древна математика Египта, Кине, Вавилона и Индије изуча-вала је искључиво аритметику. Тада бисмо рекли да је математика наука о бројевима. Стари Грци искључиво су се бавили геометријом, и бројеве су УДК 51(091):37.016 -оригинални научни рад -68 такоёе испитивали геометријским путем. У њихово време бисмо рекли да је математика наука о бројевима и геометријским облицима. Природа и предмет математике су се променили појавом Декартове (Descartes, R., 1596-1650) аналитичке геометрије, као и Њутновог (Newton, I., 1642-1727) и Лајбницовог (Leibntz, G.W., 1646-1716) диференцијалног и интегралног рачуна. У основи те математике налазили су се покрет и промена и настала је ера променљивих величина. Тада би се рекло да је математика наука која проучава број, облик, кретање, промену и простор. На тој математици засни-вале су се физика, механика и астрономија. Модерна математика, која настаје крајем XIX века, не бави се само праксом, тј. применом математике у разли-чите сврхе, већ се стварају и теорије, као и сасвим нове гране математике. Данас постоји преко 70 различитих математичких области. Почетком и током XX века јављају се многе апстрактне математичке теорије чији се предмет изучавања не поклапа са до сада изнетим. Споменимо алгебарске структуре (група, прстен, поље), структуре поретка (дефинисане релацијом поретка), тополошке структуре (околина, граница, непрекидност), програмирање, тео-рију алгоритама, теорију вероватноће, математичку статистику, оптимизаци-ју итд. Ништа у математици није скоковито, једно следи из другог и само ако знамо историјски пут, знаћемо чиме се математика бави, шта изучава у садашњости и шта ће изучавати у будућности.Карактеристике математике неке епохе, па тако и савремене мате-матике, можемо схватити само у садејству са математичким достигнућима у прошлости. Пети Еуклидов постулат отвара пут стварању нових, нееу-клидских геометрија, а ове отварају путеве стварању још апстрактнијих математичких конструкција и аксиоматско-дедуктивних система. Матема-тика је била наука о просторним и количинским односима, али данас доминирају структуре и њен предмет изучавања је много шири. Појам гра-ничне вредности и функција раније су везивани за математичку анализу, али су ти појмови данас далеко превазишли ту уску примену. Теорија мере и интеграције своје дубоке корене има у античкој математици. Њутн се по овом питању изразио сликовито, говорећи да то што је он видео даље од осталих може да захвали гигантима на чијим је леёима стајао.Неки научници не увиёају корист од изучавања историје математи-ке, осим културолошке, а историју математике сврставају у историјску науку. Они сматрају да се нова сазнања и идеје не ослањају на прошло, д...

Scientific review paper Mihailo Petrović Alas' contribution to development of interest for mathematicsSummary: Apart from his great creative work in mathematical science, Mihailo Petrović Alas, one of the greatest Serbian mathematicians, managed to write several works of methodological character which were intended for teachers at elementary and secondary schools. In these works Mihailo Petrović's aim was to popularize mathematics and show how teachers can also be creative and inventors within the domain of teaching. We give an overview of these works in our paper and acquaint the readers in detail with his interesting application of the Pythagorean theorem. A short retrospect of the complete scientific and pedagogical opus of Mihailo Petrović Alas will also be given in the paper.