ResumoNeste artigo, analisamos os modos de representação e os processos de raciocínio de alunos do 2.º ano do ensino superior na exploração de atividades de investigação propostas numa experiência de ensino na disciplina de Análise Numérica. O objetivo é compreender o modo como as representações escolhidas pelos alunos no decorrer das suas explorações suportam o seu raciocínio. O estudo segue uma metodologia de investigação qualitativa e interpretativa, baseada em três estudos de caso, e utiliza diversas fontes de dados. Os resultados mostram que os alunos usam tanto raciocínio indutivo como dedutivo, mas sugerem a necessidade de dar maior atenção aos dois processos de raciocínio em que se verificam dificuldades significativas -generalização e justificação. Os alunos recorrem a uma diversidade de representações para compreensão, exploração, registro e avaliação, mas usam-nas de modo pouco flexível ao longo do processo de exploração, o que limita o seu raciocínio.
Palavras-chave:Representações. Raciocínio Matemático. Atividades de Investigação. Ensino Superior. Análise Numérica.
AbstractIn this paper we analyse the representations and the reasoning processes used by university students when exploring investigation activities during a teaching experiment in a numerical analysis course. The study aims to understand how the students' representations support their reasoning. The study follows a qualitative and interpretative methodology, based on three case studies, and uses a variety of data sources. The results show that students used both inductive and deductive reasoning but suggest the need for increased attention to two reasoning processes where students displayed noticeable difficulties -generalization and justification. Students use a variety of representations for understanding, exploring, recording and evaluating but do not use them in a flexible way in their explorations, which constrains their reasoning.