RésuméL’espace d’un réseau sociocognitif complexe représenté dans un article précédent n’est qu’un épisode du temps de ce dernier dont les dimensions spatiales et temporelles sont ainsi indissociables. Sa dimension temporelle comporte plusieurs aspects liés. En effet, le temps subjectif de chaque acteur observé et le temps objectif de l’observateur du réseau nécessitent l’introduction d’un troisième terme pour pouvoir être pensés en tant que temps. Ce troisième terme est le temps comme tel, sous lequel sont subsumés temps subjectif et objectif. Le temps subjectif est ici celui d’acteurs internes au réseau et le temps objectif celui d’un observateur de ce dernier. Les rôles de l’acteur observé et celui de l’observateur du réseau étant interchangeables, ce texte suggère d’associer au temps comme telle la forme topologique d’une bande de Moebius. Plus généralement, le temps comme tel prend la forme d’une structure feuilletée d’une infinité de bandes de Moebius ordonnées selon une hiérarchie croissante de raccordements entre niveaux d’organisation d’un réseau qui peut en comporter un nombre infini. Ce texte analyse les modifications de cette structure lorsqu’elle est réduite à trois niveaux d’organisation. Dans le cadre d’une certaine continuité des temps subjectif et objectif au sein du réseau, ces modifications s’appliquent à une bande de Moebius donnée. Tel est le cas des périodes de « science normale » dans l’analyse kuhnienne de l’évolution scientifique, ou plus généralement dans tout processus d’apprentissage n’impliquant pas de bouleversement majeur. Mais lorsque cette continuité est rompue, par exemple à l’occasion d’une révolution scientifique, d’une conversion religieuse ou de tout autre rupture majeure dans un processus d’apprentissage, la bande de Moebius elle-même se trouve changée.
