The Theory of the Low Pressure Discharge in the Strong Ionization Regime

Abstract

A system of integro-differential equations describing the velocity distribution functions of the neutral atoms and of the ions and the rndial profiles of the electric potential nnd the particle densities in the positive column at low pressures and high degrees of ionization is derived. This system is solved for a simplified, but self-consistent, plane model. Both the initial velocity of the ions and the neutral gas depletion caused by the ionization processes are taken into account. For ii cylindrical model R solution is obtained for the region near the axis. With rising neutral gas temperature the radial ion flux density is slightly increasing. The pressure tensor. the heat f l u s tensor, and several componenta of the corresponding tensor of the fourth order for the ion gas are calculated. It is shown that on the axis the radial and the azimuthnl ion temperatures are smaller than the neutral gas temperature because the ions generated out of neutral atoms are retarded during the flight to the axis. InhaltsiibersiehtEin Integro-Differentialgleichungssystem zur Berechnung der Geschwindigkeitsverteilungen der neutralen Atome und der Ionen und des radialen Verlaufs des elektrischen Potentials und der Teilchendichten wird fur die Freifallsiiule bei hohem Ionisationsgrad angegeben. Diesee Gleichungssystem wird fur ein vereinfachtes, aber in sich konsistentes ebenes Modell gelost.. Dabei werden 80wohl die Anfangsgeschwindigkeit der Ionen ale such die Neutralgasaufzehrung durch die Ionisationevorgange beriicksichtigt. Fur ein zylindrisches Modell wird die Lhung in der Umgebung der Achse erhalten. Die radiale Ionenstromdichte wiichst mit steigender Seutralgastemperatur etwas an. Der Drucktensor, der Wiirmestromtensor und einige Komponenten des entsprechenden Tensors vierter Stufe werden fiir das Ionengas berechnet. Es wird gezeigt. da0 die radiale und die nzimutnle Ionentemperirtur aiif der Achse kleiner sind ale die Neutrnlgnstemperntur. da die niis den neutralen Atomen entstnndenen Ionen beim Flug zur Achse verzogert werden.

The Theory of the Positive Column at Low Pressures Including Space‐Charge Effects, the Radial Variation of the Ion Temperature, and the Charge Exchange

“…In addition, the nornialized radial ion flux density k = w V , the iiormalized electric pot,ential rj = -e@ikT,, the iiiean number densities of the ions ( w ) , the electrons imp), and the niean potential ')li of the ions being newly created are calcitlated. These averages are performed across the colunm (see [2,4] or [5]). …”

Messung relativer Radialprofile der Ionendichte in einer Argon‐Hochstrom‐Niederdruckentladung mittels resonanter Laserlichtstreuung

“…Eirt griinrlsiitzliches Problem fur Vergleiche der voii iins getiiessenen Profile mit berechneten otfcr t i i i t den von [11 experimentell erinittelten l'rofilen besteht in der Tat [7] fiir Freifallbedingringen gefundene Radialabhiingigkeit der Aziriiutalkornponente der Ionenteniperatrir (A bfall Zuni Rand) aiiswirken. Entsprechend der Laserbandbreite ist die Zahl der zur Streirung heitragenden Teilchen begrenzt.…”

“…Eine eindeutige Ziiordnung der bei iins vorliegenden Entladringsbedingungen zu den Verhiiltnissen in [ 11 und[7] ist nicht tnijglich. Sie setzt die genaiie Kenntnis einer Vielzahl von Entladungsparanietern voraus.…”

Numerical Modeling of the Non‐Isothermal Positive Column of an Ar+‐Laser

“…In the one-fluid model, the singularity is frequently used as the boundary of the positive column when the width of the sheath is much smaller than the extension of the column itself (PERSSON [3], KINO, SHAW [8], FORREST, FRANKLIN [5], VALENTINI [9]). …”